Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
113,3794 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 113,3794 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

113,3794 kg
x = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
0,5 mcg/kg/min? mg/h104 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una orden indica 0,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 104 kg. Expresa el ritmo de dosis D en mg/h. Redondea a dos decimales.

0,5 mcg/kg/min104 kg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
1:1000ampollaV = ? mL

Una ampolla de adrenalina está etiquetada 1:1000 (1 mg/mL). La prescripción es de 0,5 mg IM para la anafilaxia. ¿Qué volumen V cargas?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
20k unidades250 mL? mL/h800 unidades/h

Una perfusión contiene 20000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 800 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

20000 unidades/250 mL800 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 6 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
2 g500 mL? mL/h4 mg/min

Una bolsa contiene 2 g de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 4 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

2 g/500 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo200 mLagua250 mLleche200 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina500 mLorina500 mLorina175 mLorina200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

zumo: 200 mLagua: 250 mLleche: 200 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 500 mLorina: 500 mLorina: 175 mLorina: 200 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 80 mL/hinicio 16:30ttotal​ = ? h75 mL/h × 4 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 16:30 a 75 mL/h. Al cabo de 4 horas el ritmo se cambia a 80 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL75 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL70 unidades/kg · 109 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 109 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

70 unidades/kg109 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h94 kg20 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 94 kg tiene prescrito nitroglycerin a 20 mcg/min. La bolsa contiene 25 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

25 mg/250 mL20 mcg/min94 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,14 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,14 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
5%120 g+1%coal tar? g3%coal tar

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 120 g de pomada de coal tar al 5 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de coal tar al 1 % debes añadir para obtener una pomada al 3 %? Redondea al gramo entero más próximo.

120 g · 5%1%3%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 113,4 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

113.3794 → 3

Solo decide la cifra siguiente

113,3794 → 7
7 es 5 o más, así que 3 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (94) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 113,4 kg

Respuesta

x = 113,4 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 3,12 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 0,5 mcg/kg/min × 104 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 0,5·104·60/1000 = 3,12 mg/h

Respuesta

D = 3,12 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL

Las etiquetas de EE. UU. indican ahora mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nunca administres adrenalina de 1 mg/mL en bolo IV.

4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 10 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

20000/250 = 80 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 800/80 = 10 mL/h

Respuesta

R = 10 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 42 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 1000·15/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Respuesta

R = 42 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 42 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 60 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dosis por hora

4·60 = 240 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 240/4 = 60 mL/h

Respuesta

R = 60 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 825 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 200 + 250 + 200 = 650 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 2200 mL

Pérdidas totales

500 + 500 + 175 + 200 = 1375 mL

Balance

B = 2200 − 1375 = 825 mL

Respuesta

B = 825 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 12,8 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

75·4 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL restante

Segunda parte

700/80 = 8,75 h

Tiempo total

t = 4 + 8,75 = 12,75 ≈ 12,8 h

Respuesta

t = 12,8 h

Eso es aproximadamente 12 h 45 min, así que la bolsa se acaba hacia las 05:15.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,5 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·109 = 7 630 unidades

Volumen

V = 7630/5000 = 1,526 ≈ 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 12 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

20·60 = 1200 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 1200/100 = 12 mL/h

Respuesta

R = 12 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,14 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,14/1 = 0,14 mL

Respuesta

V = 0,14 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 120 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

5%: 3 − 1 = 2 partes
1%: 5 − 3 = 2 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 120·2/2 = 120 g

Respuesta

m = 120 g

Comprobación: 120 g + 120 g = 240 g de pomada al 3 %.

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