Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
4 ft 6 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 4 ft 6 in. Con 1 ft = 12 in y 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en centímetros, redondeada al centímetro entero más cercano.

4 ft 6 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0020:1004:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 20:10 y termina a las 04:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

20:1004:15
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
18 kg7,5 mg/kg/día2× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 18 kg. La dosis prescrita es de 7,5 mg/kg al día, repartida en 2 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

18 kg7,5 mg/kg/día2× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 12 kg se le prescriben 10 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 250 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

12 kg10 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?60 gtt/mL60 gtt/min3 h

Un goteo va a 60 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 3 horas?

60 gtt/min60 gtt/mL3 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
900 mL20 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 30 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. Quedan 900 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe?

30 gtt/min20 gtt/mL900 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo150 mLté150 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina175 mLorina275 mLdrenaje de la herida110 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 85 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

85 kg12 horina: 175 mLorina: 275 mLdrenaje de la herida: 110 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL120 mL/hinicio 13:4515:45: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 13:45 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 15:45?

500 mL120 mL/h13:45 → 15:45
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL80 unidades/kg · 74 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 80 unidades/kg para un paciente que pesa 74 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

80 unidades/kg74 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine8 mL/h55 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 8 mL/h. El paciente pesa 55 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL8 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL800 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 800 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL800 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 1,9 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 340 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg1,9 mL + 0,6 mL340 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 137 cm

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Estatura en pulgadas

4·12 + 6 = 54 in

De pulgadas a centímetros

h = 54·2,54 = 137,2 ≈ 137 cm

Respuesta

h = 137 cm
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 485 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

20:10 → 24:00 = 230 min

Después de la medianoche

00:00 → 04:15 = 255 min

Total

t = 230 + 255 = 485 min

Respuesta

t = 485 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 67,5 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

7,5·18 = 135 mg

Por toma

D = 135/2 = 67,5 mg

Respuesta

D = 67,5 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2,4 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

10·12 = 120 mg

Volumen

V = (120/250)·5 = 2,4 mL

Respuesta

V = 2,4 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 180 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

60·60/60 = 60 mL/h

Volumen

V = 60·3 = 180 mL

Respuesta

V = 180 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 10 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

30·60/20 = 90 mL/h

Tiempo restante

t = 900/90 = 10 h

Respuesta

t = 10 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 0,44 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

175 + 275 = 450 mL

Por kilogramo y hora

U = 450/(85·12) = 0,4412 ≈ 0,44 mL/kg/h

Respuesta

U = 0,44 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 260 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

13:45 → 15:45 = 2 h

Volumen perfundido

120·2 = 240 mL

Volumen restante

V = 500 − 240 = 260 mL

Respuesta

V = 260 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 5,9 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

80·74 = 5 920 unidades

Volumen

V = 5920/1000 = 5,92 ≈ 5,9 mL

Respuesta

V = 5,9 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 2,4 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

8·1000 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 133,3/55 = 2,424 ≈ 2,4 mcg/kg/min

Respuesta

D = 2,4 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 800 000/500 000 = 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

Volumen

V = 340/200 = 1,7 mL

Respuesta

V = 1,7 mL

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