Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F38,5 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 38,5 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

38,5 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tsp? mL3 fl oz? mL2 tbsp? mL¾ taza? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma ½ tsp de jarabe para la tos, 3 fl oz de zumo, 2 tbsp de suplemento líquido, ¾ taza de té. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
2%50 mLm = ? mg

¿Cuántos miligramos de fármaco m hay en 50 mL de una solución al 2 % (p/v)?

2% w/v50 mL
m = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 2550 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

2550 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 6 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
250 mg250 mL15 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

Se diluyen 250 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. La prescripción es de 40 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

250 mg/250 mL40 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua350 mLté240 mLsopa150 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina175 mLorina300 mLorina425 mLorina325 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 350 mLté: 240 mLsopa: 150 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mLorina: 175 mLorina: 300 mLorina: 425 mLorina: 325 mLvómito: 150 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 07:0011:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 07:00 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 11:30?

1000 mL120 mL/h07:00 → 11:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular12 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 250 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 12 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

250 unidades/250 mL12 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h95 kg12 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 12 mcg/kg/min para un paciente que pesa 95 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL12 mcg/kg/min95 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,65 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,65 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 4,6 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 25 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg4,6 mL + 0,4 mL25 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 101,3 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

38,5·9/5 = 69,3

Suma 32

T = 69,3 + 32 = 101,3 °F

Respuesta

T = 101,3 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 302,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL
2 tbsp = 2·15 = 30 mL
¾ taza = 0,75·240 = 180 mL

Suma

V = 2,5 + 90 + 30 + 180 = 302,5 mL

Respuesta

V = 302,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Masa de fármaco

m = 20·50 = 1000 mg

Respuesta

m = 1000 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,51 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 2550/5000 = 0,51 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,51 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 63 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 1500·15/360 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Respuesta

R = 63 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 63 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

250/250 = 1 mg/mL

Volumen por hora

40/1 = 40 mL/h

Ritmo de goteo

R = 40·15/60 = 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 825 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 350 + 240 + 150 = 740 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 100·12 = 1200 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
ingresos totales = 2200 mL

Pérdidas totales

175 + 300 + 425 + 325 + 150 = 1375 mL

Balance

B = 2200 − 1375 = 825 mL

Respuesta

B = 825 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 460 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:00 → 11:30 = 4,5 h

Volumen perfundido

120·4,5 = 540 mL

Volumen restante

V = 1000 − 540 = 460 mL

Respuesta

V = 460 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 12 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 12·1 = 12 unidades/h

Respuesta

D = 12 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 42,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

12·95 = 1140 mcg/min
1140·60 = 68400 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 68400/1600 = 42,75 ≈ 42,8 mL/h

Respuesta

R = 42,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,65 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,65/1 = 0,65 mL

Respuesta

V = 0,65 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Volumen

V = 25/50 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL

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