Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111201:20?12:20 AM1:20 PM3:20 AM1:20 AM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 01:20 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

01:20
  1. 112:20 AM
  2. 21:20 PM
  3. 33:20 AM
  4. 41:20 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1 mcg/kg/min? mg/h61 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una orden indica 1 mcg/kg/min para un paciente que pesa 61 kg. Expresa el ritmo de dosis D en mg/h. Redondea a dos decimales.

1 mcg/kg/min61 kg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
10%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 100 mg a partir de una solución al 10 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

100 mg10% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 5 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 250 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

8 kg5 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 5 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
200 mL20 gtt/mL40 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 40 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. Quedan 200 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

40 gtt/min20 gtt/mL200 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté150 mLsopa250 mLtrocitos de hielo200 mLPerfusión IV80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina450 mLorina325 mLorina425 mLorina275 mLdrenaje de la herida60 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 107 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

107 kg12 horina: 450 mLorina: 325 mLorina: 425 mLorina: 275 mLdrenaje de la herida: 60 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL300 mL perfundido125 mL/h06:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 125 mL/h. A las 06:00 ya se han perfundido 300 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL300 mL perfundido125 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades500 mLheparin? mL/h109 kg18 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 500 mL. La prescripción es de 18 unidades/kg/h para un paciente que pesa 109 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/500 mL18 unidades/kg/h109 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h98 kg16 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 98 kg tiene prescrito norepinephrine a 16 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL16 mcg/min98 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 2 gAñadir 19,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,8 mL.600 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 19,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,8 mL al volumen. La dosis prescrita es de 600 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL600 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 3,2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 925 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg3,2 mL + 0,8 mL925 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 1:20 AM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

01 → 1 AM

Respuesta

1:20 AM

Respuesta

1:20 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 3,66 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 1 mcg/kg/min × 61 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 1·61·60/1000 = 3,66 mg/h

Respuesta

D = 3,66 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

10% = 100 mg/mL

Volumen

V = 100/100 = 1 mL

Respuesta

V = 1 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,8 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

5·8 = 40 mg

Volumen

V = (40/250)·5 = 0,8 mL

Respuesta

V = 0,8 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 67 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 1000·20/300 = 66,67 ≈ 67 gtt/min

Respuesta

R = 67 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 67 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 1,7 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

40·60/20 = 120 mL/h

Tiempo restante

t = 200/120 = 1,667 ≈ 1,7 h

Respuesta

t = 1,7 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,15 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

450 + 325 + 425 + 275 = 1475 mL

Por kilogramo y hora

U = 1475/(107·12) = 1,149 ≈ 1,15 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,15 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 1,6 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 300 = 200 mL

Tiempo

t = 200/125 = 1,6 h

Respuesta

t = 1,6 h

Eso es aproximadamente 1 h 36 min, así que la bolsa se acaba hacia las 07:36.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 39,2 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

18·109 = 1 962 unidades/h

Concentración

25 000/500 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1962/50 = 39,24 ≈ 39,2 mL/h

Respuesta

R = 39,2 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 30 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

16·60 = 960 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 960/32 = 30 mL/h

Respuesta

R = 30 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentración

2000/20 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 600/100 = 6 mL

Respuesta

V = 6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volumen

V = 925/250 = 3,7 mL

Respuesta

V = 3,7 mL

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