Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
38,1022 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 38,1022 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

38,1022 kg
x = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0020:1007:40t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 20:10 y termina a las 07:40 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

20:1007:40
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 29 kg se le prescriben 10 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

29 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 14 kg se le prescriben 15 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 100 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

14 kg15 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 5 horas con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1500 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mL60 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 42 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. Quedan 400 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

42 gtt/min60 gtt/mL400 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horassopa180 mLleche100 mLgelatina100 mLPerfusión IV80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina175 mLorina175 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

sopa: 180 mLleche: 100 mLgelatina: 100 mLPerfusión IV: 80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mLorina: 175 mLorina: 175 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL250 mL perfundido125 mL/h21:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 125 mL/h. A las 21:30 ya se han perfundido 250 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL250 mL perfundido125 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 75 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 75 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a dos decimales.

60 unidades/kg75 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine25 mL/h75 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 800 mg en 500 mL pasa a 25 mL/h. El paciente pesa 75 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL25 mL/h75 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 2 gAñadir 19,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,8 mL.500 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 19,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,8 mL al volumen. La dosis prescrita es de 500 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL500 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 2,1 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 160 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg2,1 mL + 0,4 mL160 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 38,1 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

38.1022 → 1

Solo decide la cifra siguiente

38,1022 → 0
0 es 4 o menos, así que 1 se queda igual.
Las cifras que siguen (22) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 38,1 kg

Respuesta

x = 38,1 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 690 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

20:10 → 24:00 = 230 min

Después de la medianoche

00:00 → 07:40 = 460 min

Total

t = 230 + 460 = 690 min

Respuesta

t = 690 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 10·29 = 290 mg

Volumen

V = 290/50 = 5,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 5,8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 10,5 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

15·14 = 210 mg

Volumen

V = (210/100)·5 = 10,5 mL

Respuesta

V = 10,5 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 50 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 1500·10/300 = 50 gtt/min

Respuesta

R = 50 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 9,5 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

42·60/60 = 42 mL/h

Tiempo restante

t = 400/42 = 9,524 ≈ 9,5 h

Respuesta

t = 9,5 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 1090 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 180 + 100 + 100 = 380 mL
Perfusión IV: 80·12 = 960 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
ingresos totales = 1440 mL

Pérdidas totales

175 + 175 = 350 mL

Balance

B = 1440 − 350 = 1090 mL

Respuesta

B = 1090 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 250 = 250 mL

Tiempo

t = 250/125 = 2 h

Respuesta

t = 2 h

Eso es aproximadamente 2 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 23:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 0,9 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·75 = 4 500 unidades

Volumen

V = 4500/5000 = 0,9 mL

Respuesta

V = 0,9 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8,9 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

25·1600 = 40000 mcg/h
40000/60 = 666,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 666,7/75 = 8,889 ≈ 8,9 mcg/kg/min

Respuesta

D = 8,9 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentración

2000/20 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 500/100 = 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

Volumen

V = 160/100 = 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL

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