Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35,4 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 35,4 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

35,4 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2 fl oz? mL¼ taza? mL3 tbsp? mL½ tsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 2 fl oz de zumo, ¼ taza de té, 3 tbsp de suplemento líquido, ½ tsp de jarabe para la tos. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
45 kg7,5 mg/kg/día4× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 45 kg. La dosis prescrita es de 7,5 mg/kg al día, repartida en 4 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

45 kg7,5 mg/kg/día4× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 2100 unidades de un fármaco que se presenta como 10000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

2100 units10000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL10 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 5 horas con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL5 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
250 mg500 mL8 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 250 mg de un fármaco en 500 mL y va a 8 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

250 mg/500 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horaszumo150 mLgelatina120 mLté150 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV50 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina275 mLorina175 mLorina250 mLorina375 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 77 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

77 kg8 horina: 275 mLorina: 175 mLorina: 250 mLorina: 375 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 125 mL/hinicio 09:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 3 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 09:30 a 120 mL/h. Al cabo de 3 horas el ritmo se cambia a 125 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL120 mL/h · 3 h125 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 101 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 101 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg101 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h62 kg5 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 62 kg tiene prescrito norepinephrine a 5 mcg/min. La bolsa contiene 4 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

4 mg/250 mL5 mcg/min62 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefazolin 1 gAñadir 4,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.500 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefazolin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 4,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. La dosis prescrita es de 500 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 4,2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 120 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg4,2 mL + 0,8 mL120 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 95,7 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

35,4·9/5 = 63,72

Suma 32

T = 63,72 + 32 = 95,72 ≈ 95,7 °F

Respuesta

T = 95,7 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 167,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

2 fl oz = 2·30 = 60 mL
¼ taza = 0,25·240 = 60 mL
3 tbsp = 3·15 = 45 mL
½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

Suma

V = 60 + 60 + 45 + 2,5 = 167,5 mL

Respuesta

V = 167,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 84,38 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

7,5·45 = 337,5 mg

Por toma

D = 337,5/4 = 84,38 mg

Respuesta

D = 84,38 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,21 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 2100/10000 = 0,21 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,21 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 8 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 250·10/300 = 8,333 ≈ 8 gtt/min

Respuesta

R = 8 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 8 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 4 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

250/500 = 0,5 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 0,5·8 = 4 mg/h

Respuesta

D = 4 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,75 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

275 + 175 + 250 + 375 = 1075 mL

Por kilogramo y hora

U = 1075/(77·8) = 1,745 ≈ 1,75 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,75 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 8,1 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL restante

Segunda parte

640/125 = 5,12 h

Tiempo total

t = 3 + 5,12 = 8,12 ≈ 8,1 h

Respuesta

t = 8,1 h

Eso es aproximadamente 8 h 07 min, así que la bolsa se acaba hacia las 17:37.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,2 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·101 = 6 060 unidades

Volumen

V = 6060/5000 = 1,212 ≈ 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 18,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

5·60 = 300 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 300/16 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h

Respuesta

R = 18,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentración

1000/5 = 200 mg/mL

Volumen a administrar

V = 500/200 = 2,5 mL

Respuesta

V = 2,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volumen

V = 120/100 = 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL

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