Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011128:30 PM?20:3021:3008:3019:30

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 8:30 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

8:30 PM
  1. 120:30
  2. 221:30
  3. 308:30
  4. 419:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0018:0004:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 18:00 y termina a las 04:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

18:0004:15
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 30 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

30 kg4 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
52 kg175 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 175 cm y pesa 52 kg. La prescripción es de 75 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

175 cm52 kg75 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
20 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 60 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

60 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
600 mL60 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 28 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. Quedan 600 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

28 gtt/min60 gtt/mL600 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté150 mLleche240 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina200 mLorina225 mLorina350 mLorina250 mLvómito100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

té: 150 mLleche: 240 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mLorina: 200 mLorina: 225 mLorina: 350 mLorina: 250 mLvómito: 100 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL125 mL/hinicio 10:3011:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 10:30 y pasa con bomba a 125 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 11:30?

1000 mL125 mL/h10:30 → 11:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h10 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 10 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL10 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine4 mL/h96 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 4 mL/h. El paciente pesa 96 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL4 mL/h96 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,82 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,82 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
10%100 g+2%salicylic acid? g3%salicylic acid

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 100 g de pomada de salicylic acid al 10 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de salicylic acid al 2 % debes añadir para obtener una pomada al 3 %? Redondea al gramo entero más próximo.

100 g · 10%2%3%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 20:30

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

8 PM → 8 + 12 = 20

Respuesta

20:30

Respuesta

20:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 615 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

18:00 → 24:00 = 360 min

Después de la medianoche

00:00 → 04:15 = 255 min

Total

t = 360 + 255 = 615 min

Respuesta

t = 615 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·30 = 120 mg

Volumen

V = 120/50 = 2,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 2,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 119,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(175·52/3600) = √2,528 = 1,59 m²

Dosis

D = 75·1,59 = 119,2 mg

Respuesta

D = 119,2 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 20 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

60/60 = 1 mL/min

Ritmo de goteo

R = 1·20 = 20 gtt/min

Respuesta

R = 20 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 21,4 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

28·60/60 = 28 mL/h

Tiempo restante

t = 600/28 = 21,43 ≈ 21,4 h

Respuesta

t = 21,4 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 315 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 240 = 390 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 75·12 = 900 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
ingresos totales = 1440 mL

Pérdidas totales

200 + 225 + 350 + 250 + 100 = 1125 mL

Balance

B = 1440 − 1125 = 315 mL

Respuesta

B = 315 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 875 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

10:30 → 11:30 = 1 h

Volumen perfundido

125·1 = 125 mL

Volumen restante

V = 1000 − 125 = 875 mL

Respuesta

V = 875 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 25 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 10/0,4 = 25 mL/h

Respuesta

R = 25 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 1,4 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

4·2000 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 133,3/96 = 1,389 ≈ 1,4 mcg/kg/min

Respuesta

D = 1,4 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,82 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,82/1 = 0,82 mL

Respuesta

V = 0,82 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 700 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

10%: 3 − 2 = 1 partes
2%: 10 − 3 = 7 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 100·7/1 = 700 g

Respuesta

m = 700 g

Comprobación: 100 g + 700 g = 800 g de pomada al 3 %.

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