Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111217:50?7:50 PM4:50 PM5:50 AM5:50 PM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 17:50 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

17:50
  1. 17:50 PM
  2. 24:50 PM
  3. 35:50 AM
  4. 45:50 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
0,6 mg/dL? µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una creatinina sérica es de 0,6 mg/dL. Con 1 mg/dL = 88,4 µmol/L para la creatinina, halla c en µmol/L, redondeado al número entero más cercano.

0,6 mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = µmol/L
3.Cálculo de dosisMedia
22 kg5 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 22 kg. La dosis prescrita es de 5 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

22 kg5 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 1350 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

1350 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL15 gtt/mL10 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 10 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL10 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mL15 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 42 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 400 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

42 gtt/min15 gtt/mL400 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina100 mLté240 mLsopa250 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina400 mLorina350 mLdrenaje de la herida150 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

gelatina: 100 mLté: 240 mLsopa: 250 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 400 mLorina: 350 mLdrenaje de la herida: 150 mLvómito: 150 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL50 mL/hinicio 08:3013:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 08:30 y pasa con bomba a 50 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 13:30?

1000 mL50 mL/h08:30 → 13:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular10 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 250 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 10 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

250 unidades/250 mL10 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h107 kg5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 107 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min107 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,4 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,4 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%450 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 450 mL de sodium chloride al 5 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 23 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%5%450 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 5:50 PM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

17 − 12 = 5 → PM

Respuesta

5:50 PM

Respuesta

5:50 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 53 µmol/L

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 0,6·88,4 = 53,04 ≈ 53 µmol/L

Respuesta

c = 53 µmol/L
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 36,67 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

5·22 = 110 mg

Por toma

D = 110/3 = 36,67 mg

Respuesta

D = 36,67 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,27 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 1350/5000 = 0,27 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,27 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 38 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

10·60 = 600 min

Ritmo de goteo

R = 1500·15/600 = 37,5 ≈ 38 gtt/min

Respuesta

R = 38 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 38 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 2,4 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

42·60/15 = 168 mL/h

Tiempo restante

t = 400/168 = 2,381 ≈ 2,4 h

Respuesta

t = 2,4 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 70 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 100 + 240 + 250 = 590 mL
Perfusión IV: 60·8 = 480 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1120 mL

Pérdidas totales

400 + 350 + 150 + 150 = 1050 mL

Balance

B = 1120 − 1050 = 70 mL

Respuesta

B = 70 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 750 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

08:30 → 13:30 = 5 h

Volumen perfundido

50·5 = 250 mL

Volumen restante

V = 1000 − 250 = 750 mL

Respuesta

V = 750 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 10 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 10·1 = 10 unidades/h

Respuesta

D = 10 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 20,1 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

5·107 = 535 mcg/min
535·60 = 32100 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 32100/1600 = 20,06 ≈ 20,1 mL/h

Respuesta

R = 20,1 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,4/0,1 = 4 mL

Respuesta

V = 4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 45 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 5 − 3 = 2 partes
3%: 23 − 5 = 18 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 450·2/20 = 45 mL

Respuesta

V = 45 mL

Comprobación: 45 mL al 23 % + 405 mL al 3 % = 450 mL.

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