Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
166 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 166 cm. Con 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en pulgadas. Redondea a un decimal.

166 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2½ tsp? mL1 taza? mL3 fl oz? mL4 tbsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 2½ tsp de jarabe para la tos, 1 taza de té, 3 fl oz de zumo, 4 tbsp de suplemento líquido. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tsp = 5 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
0,5%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 2,5 mg a partir de una solución al 0,5 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

2,5 mg0,5% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 90,2 lb. La prescripción es de 5 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 50 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

90,2 lb5 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL15 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 8 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL8 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
100 mg100 mL20 gtt/mL30 mg/h? gtt/min

Se diluyen 100 mg de un fármaco en 100 mL y se administran por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. La prescripción es de 30 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

100 mg/100 mL30 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasté150 mLsopa150 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina425 mLorina275 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 52 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

52 kg8 horina: 425 mLorina: 275 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL200 mL perfundido60 mL/h07:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 60 mL/h. A las 07:30 ya se han perfundido 200 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL200 mL perfundido60 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
20 000 unidades500 mLheparin? mL/h106 kg15 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 20 000 unidades de heparina en 500 mL. La prescripción es de 15 unidades/kg/h para un paciente que pesa 106 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

20 000 unidades/500 mL15 unidades/kg/h106 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine? mL/h75 kg2,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 250 mg en 250 mL. La prescripción es de 2,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 75 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min75 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 2 gAñadir 19,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,8 mL.1600 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 19,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,8 mL al volumen. La dosis prescrita es de 1600 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL1600 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 3,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 1500 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg3,4 mL + 0,6 mL1500 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 65,4 in

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De centímetros a pulgadas

h = 166/2,54 = 65,35 ≈ 65,4 in

Respuesta

h = 65,4 in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 402,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
1 taza = 1·240 = 240 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL

Suma

V = 12,5 + 240 + 90 + 60 = 402,5 mL

Respuesta

V = 402,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

0,5% = 5 mg/mL

Volumen

V = 2,5/5 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4,1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

90,2/2,2 = 41 kg

Dosis

5·41 = 205 mg

Volumen

V = (205/50)·1 = 4,1 mL

Respuesta

V = 4,1 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 16 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

8·60 = 480 min

Ritmo de goteo

R = 500·15/480 = 15,63 ≈ 16 gtt/min

Respuesta

R = 16 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 16 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

100/100 = 1 mg/mL

Volumen por hora

30/1 = 30 mL/h

Ritmo de goteo

R = 30·20/60 = 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,68 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

425 + 275 = 700 mL

Por kilogramo y hora

U = 700/(52·8) = 1,683 ≈ 1,68 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,68 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 5 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 200 = 300 mL

Tiempo

t = 300/60 = 5 h

Respuesta

t = 5 h

Eso es aproximadamente 5 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 12:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 39,8 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

15·106 = 1 590 unidades/h

Concentración

20 000/500 = 40 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1590/40 = 39,75 ≈ 39,8 mL/h

Respuesta

R = 39,8 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 11,3 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

2,5·75 = 187,5 mcg/min
187,5·60 = 11250 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 11250/1000 = 11,25 ≈ 11,3 mL/h

Respuesta

R = 11,3 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 16 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentración

2000/20 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 1600/100 = 16 mL

Respuesta

V = 16 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Volumen

V = 1500/500 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL

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