Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C99,6 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 99,6 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

99,6 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
8 fl oz? mL½ tbsp? mL1½ tsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 8 fl oz de zumo, ½ tbsp de suplemento líquido, 1½ tsp de jarabe para la tos. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 40 kg se le prescriben 10 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

40 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 1300 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

1300 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?20 gtt/mL30 gtt/min3 h

Un goteo va a 30 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 3 horas?

30 gtt/min20 gtt/mL3 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
900 mL15 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 20 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 900 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

20 gtt/min15 gtt/mL900 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua250 mLgelatina120 mLzumo120 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina375 mLorina375 mLorina200 mLorina300 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 250 mLgelatina: 120 mLzumo: 120 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 375 mLorina: 375 mLorina: 200 mLorina: 300 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL80 mL/hinicio 13:3019:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 13:30 y pasa con bomba a 80 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 19:00?

500 mL80 mL/h13:30 → 19:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular2 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 50 unidades de insulina regular en 50 mL pasa a 2 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

50 unidades/50 mL2 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine30 mL/h52 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 30 mL/h. El paciente pesa 52 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL30 mL/h52 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL600 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 600 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL600 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
10%40 g+2%salicylic acid? g6%salicylic acid

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 40 g de pomada de salicylic acid al 10 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de salicylic acid al 2 % debes añadir para obtener una pomada al 6 %? Redondea al gramo entero más próximo.

40 g · 10%2%6%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 37,6 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

99,6 − 32 = 67,6

Multiplica por 5/9

T = 67,6·5/9 = 37,56 ≈ 37,6 °C

Respuesta

T = 37,6 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 255 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

8 fl oz = 8·30 = 240 mL
½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Suma

V = 240 + 7,5 + 7,5 = 255 mL

Respuesta

V = 255 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 10·40 = 400 mg

Volumen

V = 400/50 = 8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,26 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 1300/5000 = 0,26 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,26 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 270 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

30·60/20 = 90 mL/h

Volumen

V = 90·3 = 270 mL

Respuesta

V = 270 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 11,3 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Tiempo restante

t = 900/80 = 11,25 ≈ 11,3 h

Respuesta

t = 11,3 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 130 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 250 + 120 + 120 = 490 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 60·12 = 720 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1380 mL

Pérdidas totales

375 + 375 + 200 + 300 = 1250 mL

Balance

B = 1380 − 1250 = 130 mL

Respuesta

B = 130 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 60 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

13:30 → 19:00 = 5,5 h

Volumen perfundido

80·5,5 = 440 mL

Volumen restante

V = 500 − 440 = 60 mL

Respuesta

V = 60 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 2 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 2·1 = 2 unidades/h

Respuesta

D = 2 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 19,2 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

30·2000 = 60000 mcg/h
60000/60 = 1000 mcg/min

Por kilogramo

D = 1000/52 = 19,23 ≈ 19,2 mcg/kg/min

Respuesta

D = 19,2 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL

Respuesta

V = 0,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 40 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

10%: 6 − 2 = 4 partes
2%: 10 − 6 = 4 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 40·4/4 = 40 g

Respuesta

m = 40 g

Comprobación: 40 g + 40 g = 80 g de pomada al 6 %.

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