Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
4 lb 12 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 4 lb 12 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

4 lb 12 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
4 fl oz? mL½ taza? mL1 tbsp? mL½ tsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 4 fl oz de zumo, ½ taza de té, 1 tbsp de suplemento líquido, ½ tsp de jarabe para la tos. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
50 kgBSA = 1,41 m²135 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 50 kg tiene una superficie corporal de 1,41 m². La prescripción es de 135 mg/m². Halla la dosis D en mg.

50 kgBSA = 1,41 m²135 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
40 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 123,2 lb. La prescripción es de 2 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 40 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

123,2 lb2 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
10 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 30 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

30 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
25 mg250 mL10 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 25 mg en 250 mL va a 10 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

25 mg/250 mL10 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche100 mLsopa180 mLgelatina120 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina375 mLorina350 mLorina175 mLorina350 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

leche: 100 mLsopa: 180 mLgelatina: 120 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mLorina: 375 mLorina: 350 mLorina: 175 mLorina: 350 mLvómito: 150 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 50 mL/hinicio 06:00ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 06:00 a 120 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 50 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL120 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades100 mLinsulina regular5 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 100 unidades de insulina regular en 100 mL pasa a 5 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

100 unidades/100 mL5 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h101 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 101 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min101 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,35 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,35 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
70%dextrose? mL+10%dextrose20%450 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 450 mL de dextrose al 20 % mezclando dextrose al 70 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 70 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

70%10%20%450 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 2,16 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

12 oz/16 = 0,75 lb
4 + 0,75 = 4,75 lb

Libras a kilogramos

m = 4,75/2,2 = 2,159 ≈ 2,16 kg

Respuesta

m = 2,16 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 257,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

4 fl oz = 4·30 = 120 mL
½ taza = 0,5·240 = 120 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

Suma

V = 120 + 120 + 15 + 2,5 = 257,5 mL

Respuesta

V = 257,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 190,3 mg

Dosificación por superficie corporal: muchas dosis de citostáticos y algunas pediátricas se prescriben por metro cuadrado de superficie corporal: dosis (mg) = dosis por m² × SC (m²). La fórmula de Mosteller estima SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600).

Dosis

D = 135·1,41 = 190,3 mg

Respuesta

D = 190,3 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2,8 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Peso en kg

123,2/2,2 = 56 kg

Dosis

2·56 = 112 mg

Volumen

V = (112/40)·1 = 2,8 mL

Respuesta

V = 2,8 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 5 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Mililitros por minuto

30/60 = 0,5 mL/min

Ritmo de goteo

R = 0,5·10 = 5 gtt/min

Respuesta

R = 5 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 16,67 mcg/min

Perfusiones según dosis: concentración = cantidad de fármaco en la bolsa/volumen de la bolsa. Ritmo de la bomba (mL/h) = dosis por hora/concentración, y dosis por hora = mL/h × concentración. Pasa las dosis por minuto a dosis por hora (× 60) y mantén las mismas unidades de masa (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

10·100 = 1000 mcg/h

Dosis por minuto

D = 1000/60 = 16,67 mcg/min

Respuesta

D = 16,67 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = −240 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 100 + 180 + 120 = 400 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 75·8 = 600 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
ingresos totales = 1160 mL

Pérdidas totales

375 + 350 + 175 + 350 + 150 = 1400 mL

Balance

B = 1160 − 1400 = −240 mL

Respuesta

B = −240 mL

Negativo: el paciente perdió más líquido del que entró.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 17,2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

120·2 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL restante

Segunda parte

760/50 = 15,2 h

Tiempo total

t = 2 + 15,2 = 17,2 h

Respuesta

t = 17,2 h

Eso es aproximadamente 17 h 12 min, así que la bolsa se acaba hacia las 23:12.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 5 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/100 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 5·1 = 5 unidades/h

Respuesta

D = 5 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 30,3 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·101 = 1010 mcg/min
1010·60 = 60600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 60600/2000 = 30,3 mL/h

Respuesta

R = 30,3 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,35 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,35/1 = 0,35 mL

Respuesta

V = 0,35 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 75 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

70%: 20 − 10 = 10 partes
10%: 70 − 20 = 50 partes
total: 60 partes

Reparte el volumen

V = 450·10/60 = 75 mL

Respuesta

V = 75 mL

Comprobación: 75 mL al 70 % + 375 mL al 10 % = 450 mL.

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