Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
0,16665 mL? mLredondea a 0,01 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección pequeña da 0,16665 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes inferiores a 1 mL se redondean a la centésima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

0,16665 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tsp · 4/día · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1½ tsp de una suspensión oral cada 6 horas durante 14 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

1½ tspcada 6 horas14 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
100 kgBSA = 1,91 m²100 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 100 kg tiene una superficie corporal de 1,91 m². La prescripción es de 100 mg/m². Halla la dosis D en mg.

100 kgBSA = 1,91 m²100 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
49 kg160 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 160 cm y pesa 49 kg. La prescripción es de 75 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

160 cm49 kg75 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 4 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
2 g250 mL? mL/h1 mg/min

Una bolsa contiene 2 g de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 1 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

2 g/250 mL1 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horassopa150 mLté200 mLtrocitos de hielo200 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina475 mLorina175 mLorina250 mLorina350 mLdrenaje de la herida70 mLvómito200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

sopa: 150 mLté: 200 mLtrocitos de hielo: 200 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mLorina: 475 mLorina: 175 mLorina: 250 mLorina: 350 mLdrenaje de la herida: 70 mLvómito: 200 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 06:3008:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 06:30 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 08:30?

1000 mL120 mL/h06:30 → 08:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h51 kg16 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 12 500 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 16 unidades/kg/h para un paciente que pesa 51 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

12 500 unidades/250 mL16 unidades/kg/h51 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine29 mL/h62 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 400 mg en 250 mL pasa a 29 mL/h. El paciente pesa 62 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL29 mL/h62 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,2 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,2 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 4,6 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 180 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL180 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 0,17 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las centésimas

0,16665 → 6

Solo decide la cifra siguiente

0,16665 → 6
6 es 5 o más, así que 6 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (65) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 0,17 mL

Respuesta

x = 0,17 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 420 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Todo el tratamiento

V = 7,5 mL × 4/día × 14 = 420 mL

Respuesta

V = 420 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 191 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 100·1,91 = 191 mg

Respuesta

D = 191 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 110,7 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(160·49/3600) = √2,178 = 1,476 m²

Dosis

D = 75·1,476 = 110,7 mg

Respuesta

D = 110,7 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 94 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 1500·15/240 = 93,75 ≈ 94 gtt/min

Respuesta

R = 94 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 94 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 7,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

Dosis por hora

1·60 = 60 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 60/8 = 7,5 mL/h

Respuesta

R = 7,5 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 530 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 200 = 350 mL
trocitos de hielo: 200/2 = 100 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
ingresos totales = 2050 mL

Pérdidas totales

475 + 175 + 250 + 350 + 70 + 200 = 1520 mL

Balance

B = 2050 − 1520 = 530 mL

Respuesta

B = 530 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 760 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

06:30 → 08:30 = 2 h

Volumen perfundido

120·2 = 240 mL

Volumen restante

V = 1000 − 240 = 760 mL

Respuesta

V = 760 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 16,3 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

16·51 = 816 unidades/h

Concentración

12 500/250 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 816/50 = 16,32 ≈ 16,3 mL/h

Respuesta

R = 16,3 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 12,5 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

29·1600 = 46400 mcg/h
46400/60 = 773,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 773,3/62 = 12,47 ≈ 12,5 mcg/kg/min

Respuesta

D = 12,5 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,2/0,1 = 2 mL

Respuesta

V = 2 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,9 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volumen

V = 180/200 = 0,9 mL

Respuesta

V = 0,9 mL

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