Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
6 lb 2 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 6 lb 2 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

6 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tsp · 3/día · 5 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1½ tsp de una suspensión oral tres veces al día durante 5 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

1½ tsptres veces al día5 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 10 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

8 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
64 kg155 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 155 cm y pesa 64 kg. La prescripción es de 100 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

155 cm64 kg100 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?60 gtt/mL50 gtt/min6 h

Un goteo va a 50 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 6 horas?

50 gtt/min60 gtt/mL6 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
200 mg250 mL30 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 200 mg en 250 mL va a 30 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

200 mg/250 mL30 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horaszumo120 mLagua300 mLtrocitos de hielo200 mLPerfusión IV100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina200 mLorina325 mLorina150 mLdrenaje de la herida140 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 84 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

84 kg8 horina: 200 mLorina: 325 mLorina: 150 mLdrenaje de la herida: 140 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 60 mL/hinicio 13:30ttotal​ = ? h75 mL/h × 3 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 13:30 a 75 mL/h. Al cabo de 3 horas el ritmo se cambia a 60 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL75 mL/h · 3 h60 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades500 mLheparin? mL/h75 kg20 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 500 mL. La prescripción es de 20 unidades/kg/h para un paciente que pesa 75 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/500 mL20 unidades/kg/h75 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine29 mL/h77 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 400 mg en 250 mL pasa a 29 mL/h. El paciente pesa 77 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL29 mL/h77 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. La dosis prescrita es de 600 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 1,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 1500 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg1,8 mL + 0,2 mL1500 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 2,78 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

2 oz/16 = 0,125 lb
6 + 0,125 = 6,125 lb

Libras a kilogramos

m = 6,125/2,2 = 2,784 ≈ 2,78 kg

Respuesta

m = 2,78 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 112,5 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Todo el tratamiento

V = 7,5 mL × 3/día × 5 = 112,5 mL

Respuesta

V = 112,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 10·8 = 80 mg

Volumen

V = 80/50 = 1,6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 1,6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 166 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(155·64/3600) = √2,756 = 1,66 m²

Dosis

D = 100·1,66 = 166 mg

Respuesta

D = 166 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

50·60/60 = 50 mL/h

Volumen

V = 50·6 = 300 mL

Respuesta

V = 300 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 400 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

Dosis por hora

30·800 = 24000 mcg/h

Dosis por minuto

D = 24000/60 = 400 mcg/min

Respuesta

D = 400 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

200 + 325 + 150 = 675 mL

Por kilogramo y hora

U = 675/(84·8) = 1,004 ≈ 1 mL/kg/h

Respuesta

U = 1 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 15,9 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

75·3 = 225 mL
1000 − 225 = 775 mL restante

Segunda parte

775/60 = 12,92 h

Tiempo total

t = 3 + 12,92 = 15,92 ≈ 15,9 h

Respuesta

t = 15,9 h

Eso es aproximadamente 15 h 55 min, así que la bolsa se acaba hacia las 05:25.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 30 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

20·75 = 1 500 unidades/h

Concentración

25 000/500 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1500/50 = 30 mL/h

Respuesta

R = 30 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 10 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

29·1600 = 46400 mcg/h
46400/60 = 773,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 773,3/77 = 10,04 ≈ 10 mcg/kg/min

Respuesta

D = 10 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

750/7,5 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 600/100 = 6 mL

Respuesta

V = 6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Volumen

V = 1500/1000 = 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL

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