Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
4 lb 11 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 4 lb 11 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

4 lb 11 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0018:2006:10t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 18:20 y termina a las 06:10 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

18:2006:10
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 39 kg se le prescriben 2 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 10 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

39 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
25%solución madreV₁ = ? mL

Debes preparar 200 mL de una solución al 0,5 % (p/v) a partir de una solución madre al 25 % (p/v). ¿Qué volumen de solución madre V₁ necesitas?

C₁ = 25%C₂ = 0,5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL15 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 8 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL8 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg250 mL60 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

Se diluyen 1000 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. La prescripción es de 120 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1000 mg/250 mL120 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasgelatina100 mLté200 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina350 mLorina500 mLorina250 mLorina400 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

gelatina: 100 mLté: 200 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 75 mL/hinicio 14:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 14:00 a 125 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 75 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL125 mL/h · 2 h75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular? mL/h1 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 250 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 1 unidad/h. Calcula el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

250 unidades/250 mL1 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine26 mL/h106 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 26 mL/h. El paciente pesa 106 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL26 mL/h106 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.300 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. La dosis prescrita es de 300 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL300 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 2,1 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 920 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg2,1 mL + 0,4 mL920 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 2,13 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

11 oz/16 = 0,6875 lb
4 + 0,6875 = 4,688 lb

Libras a kilogramos

m = 4,688/2,2 = 2,131 ≈ 2,13 kg

Respuesta

m = 2,13 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 710 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

18:20 → 24:00 = 340 min

Después de la medianoche

00:00 → 06:10 = 370 min

Total

t = 340 + 370 = 710 min

Respuesta

t = 710 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 7,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2·39 = 78 mg

Volumen

V = 78/10 = 7,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 7,8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V₁ = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 0,5·200/25 = 4 mL

Respuesta

V₁ = 4 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 47 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

8·60 = 480 min

Ritmo de goteo

R = 1500·15/480 = 46,88 ≈ 47 gtt/min

Respuesta

R = 47 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 47 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 30 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

1000/250 = 4 mg/mL

Volumen por hora

120/4 = 30 mL/h

Ritmo de goteo

R = 30·60/60 = 30 gtt/min

Respuesta

R = 30 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1340 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 200 = 300 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 60·12 = 720 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
I = 1340 mL

Respuesta

I = 1340 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 12 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

125·2 = 250 mL
1000 − 250 = 750 mL restante

Segunda parte

750/75 = 10 h

Tiempo total

t = 2 + 10 = 12 h

Respuesta

t = 12 h

Eso es aproximadamente 12 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 02:00.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 1 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1/1 = 1 mL/h

Respuesta

R = 1 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 4,1 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

26·1000 = 26000 mcg/h
26000/60 = 433,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 433,3/106 = 4,088 ≈ 4,1 mcg/kg/min

Respuesta

D = 4,1 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

750/7,5 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 300/100 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Volumen

V = 920/400 = 2,3 mL

Respuesta

V = 2,3 mL

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