Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
155,989 gtt/min? gtt/minredondea a 1 gtt/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de un ritmo de goteo da 155,989 gtt/min. La regla de este ejercicio es que los ritmos de goteo se redondean a la gota entera más cercana. ¿Qué valor x anotas?

155,989 gtt/min
x = gtt/min
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1 tbsp? mL2 tsp? mL½ fl oz? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1 tbsp de suplemento líquido, 2 tsp de jarabe para la tos, ½ fl oz de zumo. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
91 kgBSA = 1,86 m²100 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 91 kg tiene una superficie corporal de 1,86 m². La prescripción es de 100 mg/m². Halla la dosis D en mg.

91 kgBSA = 1,86 m²100 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 3550 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

3550 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL15 gtt/mL3 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 3 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg50 mL8 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 1000 mg de un fármaco en 50 mL y va a 8 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

1000 mg/50 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche200 mLté200 mLzumo150 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina150 mLorina250 mLorina400 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 63 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

63 kg8 horina: 150 mLorina: 250 mLorina: 400 mLvómito: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL100 mL/hinicio 13:4515:45: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 13:45 y pasa con bomba a 100 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 15:45?

1000 mL100 mL/h13:45 → 15:45
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades100 mLinsulina regular8 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 100 unidades de insulina regular en 100 mL pasa a 8 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

100 unidades/100 mL8 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine8 mL/h98 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 8 mL/h. El paciente pesa 98 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL8 mL/h98 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,41 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,41 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 1,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 350 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg1,4 mL + 0,6 mL350 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 156 gtt/min

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las unos

155.989 → 5

Solo decide la cifra siguiente

155.989 → 9
9 es 5 o más, así que 5 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (89) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 156 gtt/min

Respuesta

x = 156 gtt/min
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 40 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL
½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL

Suma

V = 15 + 10 + 15 = 40 mL

Respuesta

V = 40 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 186 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 100·1,86 = 186 mg

Respuesta

D = 186 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,71 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 3550/5000 = 0,71 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,71 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 42 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

3·60 = 180 min

Ritmo de goteo

R = 500·15/180 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Respuesta

R = 42 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 42 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 160 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

1000/50 = 20 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 20·8 = 160 mg/h

Respuesta

D = 160 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,59 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

150 + 250 + 400 = 800 mL

Por kilogramo y hora

U = 800/(63·8) = 1,587 ≈ 1,59 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,59 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 800 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

13:45 → 15:45 = 2 h

Volumen perfundido

100·2 = 200 mL

Volumen restante

V = 1000 − 200 = 800 mL

Respuesta

V = 800 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/100 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 8·1 = 8 unidades/h

Respuesta

D = 8 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 1,4 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

8·1000 = 8000 mcg/h
8000/60 = 133,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 133,3/98 = 1,361 ≈ 1,4 mcg/kg/min

Respuesta

D = 1,4 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,41 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,41/1 = 0,41 mL

Respuesta

V = 0,41 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,4 + 0,6 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Volumen

V = 350/500 = 0,7 mL

Respuesta

V = 0,7 mL

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