Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
165 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 165 cm. Con 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en pulgadas. Redondea a un decimal.

165 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2,5 mcg/kg/min? mg/h99 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una orden indica 2,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 99 kg. Expresa el ritmo de dosis D en mg/h. Redondea a dos decimales.

2,5 mcg/kg/min99 kg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 10 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

16 kg10 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 2150 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

2150 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 4 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
200 mg100 mL15 gtt/mL120 mg/h? gtt/min

Se diluyen 200 mg de un fármaco en 100 mL y se administran por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. La prescripción es de 120 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

200 mg/100 mL120 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasleche200 mLté150 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina375 mLorina200 mLorina325 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 101 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

101 kg12 horina: 375 mLorina: 200 mLorina: 325 mLvómito: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL250 mL perfundido60 mL/h13:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 60 mL/h. A las 13:30 ya se han perfundido 250 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL250 mL perfundido60 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular? mL/h96 kg0,1 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 250 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 0,1 unidades/kg/h para un paciente que pesa 96 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

250 unidades/250 mL0,1 unidades/kg/h96 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h59 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 59 kg tiene prescrito norepinephrine a 10 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL10 mcg/min59 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ampicillin 1 gAñadir 3,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ampicillin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 3,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
90%ethanol+0%agua? mL45%200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 200 mL de ethanol al 45 % a partir de una solución madre al 90 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

90%0%45%200 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 65 in

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De centímetros a pulgadas

h = 165/2,54 = 64,96 ≈ 65 in

Respuesta

h = 65 in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 14,85 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 2,5 mcg/kg/min × 99 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 2,5·99·60/1000 = 14,85 mg/h

Respuesta

D = 14,85 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 10·16 = 160 mg

Volumen

V = 160/40 = 4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,43 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 2150/5000 = 0,43 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,43 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 16 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 250·15/240 = 15,63 ≈ 16 gtt/min

Respuesta

R = 16 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 16 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 15 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

200/100 = 2 mg/mL

Volumen por hora

120/2 = 60 mL/h

Ritmo de goteo

R = 60·15/60 = 15 gtt/min

Respuesta

R = 15 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 0,74 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

375 + 200 + 325 = 900 mL

Por kilogramo y hora

U = 900/(101·12) = 0,7426 ≈ 0,74 mL/kg/h

Respuesta

U = 0,74 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 4,2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 250 = 250 mL

Tiempo

t = 250/60 = 4,167 ≈ 4,2 h

Respuesta

t = 4,2 h

Eso es aproximadamente 4 h 10 min, así que la bolsa se acaba hacia las 17:40.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 9,6 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,1·96 = 9,6 unidades/h

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 9,6/1 = 9,6 mL/h

Respuesta

R = 9,6 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 18,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/32 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h

Respuesta

R = 18,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 250 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentración

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Respuesta

C = 250 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 100 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

90%: 45 − 0 = 45 partes
0%: 90 − 45 = 45 partes
total: 90 partes

Agua

V = 200·45/90 = 100 mL

Respuesta

V = 100 mL

Comprobación: 100 mL al 90 % contienen 90 mL de fármaco, que es el 45 % de 200 mL. Esto supone que los volúmenes simplemente se suman; en la práctica, se completa con etanol hasta el volumen final.

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