Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C103,2 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 103,2 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

103,2 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tsp? mL3 tazas? mL1½ tbsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1½ tsp de jarabe para la tos, 3 tazas de té, 1½ tbsp de suplemento líquido. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tsp = 5 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
60 kg25 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 60 kg. La dosis prescrita es de 25 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

60 kg25 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
20k unidades250 mL? mL/h2000 unidades/h

Una perfusión contiene 20000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 2000 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

20000 unidades/250 mL2000 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 6 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
480 mLrestante? mL/h2 h restante

Se prescribieron 1500 mL en 8 horas. Al cabo de 6 horas compruebas que quedan 480 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

1500 mL / 8 hdespués 6 h: 480 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasté150 mLzumo120 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina275 mLorina175 mLorina200 mLorina450 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

té: 150 mLzumo: 120 mLPerfusión IV: 80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mLorina: 275 mLorina: 175 mLorina: 200 mLorina: 450 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL250 mL perfundido120 mL/h12:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 120 mL/h. A las 12:00 ya se han perfundido 250 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL250 mL perfundido120 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades100 mLinsulina regular? mL/h58 kg0,05 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 100 mL. La prescripción es de 0,05 unidades/kg/h para un paciente que pesa 58 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/100 mL0,05 unidades/kg/h58 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine10 mL/h59 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 10 mL/h. El paciente pesa 59 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL10 mL/h59 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL2 400 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 2 400 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL2 400 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
50%dextrose? mL+10%dextrose30%400 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 400 mL de dextrose al 30 % mezclando dextrose al 50 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 50 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

50%10%30%400 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 39,6 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

103,2 − 32 = 71,2

Multiplica por 5/9

T = 71,2·5/9 = 39,56 ≈ 39,6 °C

Respuesta

T = 39,6 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 750 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
3 tazas = 3·240 = 720 mL
1½ tbsp = 1,5·15 = 22,5 mL

Suma

V = 7,5 + 720 + 22,5 = 750 mL

Respuesta

V = 750 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 500 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

25·60 = 1500 mg

Por toma

D = 1500/3 = 500 mg

Respuesta

D = 500 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 25 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

20000/250 = 80 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 2000/80 = 25 mL/h

Respuesta

R = 25 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 42 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 1000·15/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Respuesta

R = 42 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 42 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 28 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1500/8 = 187,5 mL/h

Nuevo ritmo

R = 480/2 = 240 mL/h

Variación porcentual

Δ = (240 − 187,5)/187,5·100% = 28%

Respuesta

Δ = 28%

Es un aumento de más del 25 %: la mayoría de los hospitales exigen contactar con el prescriptor en lugar de recuperar el retraso, y valorar al paciente por si hay sobrecarga de líquidos.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 10 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 120 = 270 mL
Perfusión IV: 80·8 = 640 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
ingresos totales = 1110 mL

Pérdidas totales

275 + 175 + 200 + 450 = 1100 mL

Balance

B = 1110 − 1100 = 10 mL

Respuesta

B = 10 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 2,1 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 250 = 250 mL

Tiempo

t = 250/120 = 2,083 ≈ 2,1 h

Respuesta

t = 2,1 h

Eso es aproximadamente 2 h 05 min, así que la bolsa se acaba hacia las 14:05.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 2,9 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,05·58 = 2,9 unidades/h

Concentración

100/100 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 2,9/1 = 2,9 mL/h

Respuesta

R = 2,9 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 2,8 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

10·1000 = 10000 mcg/h
10000/60 = 166,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 166,7/59 = 2,825 ≈ 2,8 mcg/kg/min

Respuesta

D = 2,8 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,4 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 2 400 000/1 000 000 = 2,4 mL

Respuesta

V = 2,4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 200 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

50%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 50 − 30 = 20 partes
total: 40 partes

Reparte el volumen

V = 400·20/40 = 200 mL

Respuesta

V = 200 mL

Comprobación: 200 mL al 50 % + 200 mL al 10 % = 400 mL.

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