Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
80,2424 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 80,2424 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

80,2424 kg
x = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
22,1 mmol/L? mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una glucemia es de 22,1 mmol/L. Con 1 mmol/L = 18 mg/dL para la glucosa, halla c en mg/dL, redondeado al número entero más cercano.

22,1 mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mg/dL
3.Cálculo de dosisMedia
60 kg15 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 60 kg y tiene prescrita una dosis única de 15 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

60 kg15 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
29 kg110 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 110 cm y pesa 29 kg. La prescripción es de 175 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

110 cm29 kg175 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 4 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg500 mL20 gtt/mL75 mg/h? gtt/min

Se diluyen 500 mg de un fármaco en 500 mL y se administran por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. La prescripción es de 75 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

500 mg/500 mL75 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo200 mLagua350 mLgelatina100 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina325 mLorina225 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

zumo: 200 mLagua: 350 mLgelatina: 100 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL50 mL/hinicio 07:4513:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 07:45 y pasa con bomba a 50 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 13:15?

500 mL50 mL/h07:45 → 13:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL70 unidades/kg · 81 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 81 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

70 unidades/kg81 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine10 mL/h50 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 10 mL/h. El paciente pesa 50 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL10 mL/h50 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ampicillin 1 gAñadir 3,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.300 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ampicillin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 3,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. La dosis prescrita es de 300 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL300 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 1,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 475 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg1,5 mL + 0,5 mL475 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 80,2 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

80.2424 → 2

Solo decide la cifra siguiente

80,2424 → 4
4 es 4 o menos, así que 2 se queda igual.
Las cifras que siguen (24) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 80,2 kg

Respuesta

x = 80,2 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 398 mg/dL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 22,1·18 = 397,8 ≈ 398 mg/dL

Respuesta

c = 398 mg/dL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 900 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

15·60 = 900 mg

Respuesta

D = 900 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 164,7 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(110·29/3600) = √0,8861 = 0,9413 m²

Dosis

D = 175·0,9413 = 164,7 mg

Respuesta

D = 164,7 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 63 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 1000·15/240 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Respuesta

R = 63 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 63 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

500/500 = 1 mg/mL

Volumen por hora

75/1 = 75 mL/h

Ritmo de goteo

R = 75·20/60 = 25 gtt/min

Respuesta

R = 25 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1540 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 200 + 350 + 100 = 650 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 60·12 = 720 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
I = 1540 mL

Respuesta

I = 1540 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 225 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:45 → 13:15 = 5,5 h

Volumen perfundido

50·5,5 = 275 mL

Volumen restante

V = 500 − 275 = 225 mL

Respuesta

V = 225 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 5,7 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·81 = 5 670 unidades

Volumen

V = 5670/1000 = 5,67 ≈ 5,7 mL

Respuesta

V = 5,7 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 6,7 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

10·2000 = 20000 mcg/h
20000/60 = 333,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 333,3/50 = 6,667 ≈ 6,7 mcg/kg/min

Respuesta

D = 6,7 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,2 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentración

1000/4 = 250 mg/mL

Volumen a administrar

V = 300/250 = 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,9 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Volumen

V = 475/250 = 1,9 mL

Respuesta

V = 1,9 mL

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