Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011126:30 AM?05:3006:3018:3007:30

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 6:30 AM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

6:30 AM
  1. 105:30
  2. 206:30
  3. 318:30
  4. 407:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
3 tsp? mL3 tbsp? mL1½ fl oz? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 3 tsp de jarabe para la tos, 3 tbsp de suplemento líquido, 1½ fl oz de zumo. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 36 kg se le prescriben 2,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

36 kg2,5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 0,08 mg. La ampolla contiene 500 microgramos por mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

0,08 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL60 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 4 horas con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL4 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
200 mL60 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 30 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. Quedan 200 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

30 gtt/min60 gtt/mL200 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina120 mLté240 mLleche240 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina150 mLorina425 mLorina175 mLorina375 mLdrenaje de la herida40 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

gelatina: 120 mLté: 240 mLleche: 240 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL50 mL perfundido100 mL/h15:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 100 mL/h. A las 15:00 ya se han perfundido 50 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL50 mL perfundido100 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h103 kg18 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 12 500 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 18 unidades/kg/h para un paciente que pesa 103 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

12 500 unidades/250 mL18 unidades/kg/h103 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine? mL/h89 kg2,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 250 mg en 250 mL. La prescripción es de 2,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 89 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min89 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,71 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,71 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
50%dextrose? mL+10%dextrose15%600 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 600 mL de dextrose al 15 % mezclando dextrose al 50 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 50 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

50%10%15%600 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 06:30

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

6 AM → 06

Respuesta

06:30

Respuesta

06:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 105 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

3 tsp = 3·5 = 15 mL
3 tbsp = 3·15 = 45 mL
1½ fl oz = 1,5·30 = 45 mL

Suma

V = 15 + 45 + 45 = 105 mL

Respuesta

V = 105 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2,5·36 = 90 mg

Volumen

V = 90/50 = 1,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 1,8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,16 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

0,08 mg = 80 mcg

Volumen

V = 80/500 = 0,16 mL

Respuesta

V = 0,16 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 63 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 250·60/240 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Respuesta

R = 63 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 63 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 6,7 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

30·60/60 = 30 mL/h

Tiempo restante

t = 200/30 = 6,667 ≈ 6,7 h

Respuesta

t = 6,7 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1550 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 120 + 240 + 240 = 600 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 100·8 = 800 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
I = 1550 mL

Respuesta

I = 1550 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 4,5 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 50 = 450 mL

Tiempo

t = 450/100 = 4,5 h

Respuesta

t = 4,5 h

Eso es aproximadamente 4 h 30 min, así que la bolsa se acaba hacia las 19:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 37,1 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

18·103 = 1 854 unidades/h

Concentración

12 500/250 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1854/50 = 37,08 ≈ 37,1 mL/h

Respuesta

R = 37,1 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 13,4 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

2,5·89 = 222,5 mcg/min
222,5·60 = 13350 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 13350/1000 = 13,35 ≈ 13,4 mL/h

Respuesta

R = 13,4 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,71 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,71/1 = 0,71 mL

Respuesta

V = 0,71 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 75 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

50%: 15 − 10 = 5 partes
10%: 50 − 15 = 35 partes
total: 40 partes

Reparte el volumen

V = 600·5/40 = 75 mL

Respuesta

V = 75 mL

Comprobación: 75 mL al 50 % + 525 mL al 10 % = 600 mL.

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