Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
6 lb 9 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 6 lb 9 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

6 lb 9 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
8 fl oz? mL1½ tazas? mL1 tbsp? mL½ tsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 8 fl oz de zumo, 1½ tazas de té, 1 tbsp de suplemento líquido, ½ tsp de jarabe para la tos. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
60 kg15 mg/kg/día2× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 60 kg. La dosis prescrita es de 15 mg/kg al día, repartida en 2 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

60 kg15 mg/kg/día2× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
44 kg138 cmBSA = √(h·w/3600)60 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 138 cm y pesa 44 kg. La prescripción es de 60 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

138 cm44 kg60 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 4 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
900 mL15 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 50 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 900 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe?

50 gtt/min15 gtt/mL900 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasté200 mLsopa180 mLPerfusión IV75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina350 mLorina500 mLorina150 mLorina325 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

té: 200 mLsopa: 180 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 350 mLorina: 500 mLorina: 150 mLorina: 325 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL350 mL perfundido75 mL/h11:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 75 mL/h. A las 11:30 ya se han perfundido 350 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL350 mL perfundido75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular? mL/h78 kg0,05 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 250 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 0,05 unidades/kg/h para un paciente que pesa 78 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

250 unidades/250 mL0,05 unidades/kg/h78 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h61 kg30 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 61 kg tiene prescrito nitroglycerin a 30 mcg/min. La bolsa contiene 25 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

25 mg/250 mL30 mcg/min61 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL800 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 800 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL800 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride5%200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 200 mL de sodium chloride al 5 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 23 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%5%200 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 2,98 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

9 oz/16 = 0,5625 lb
6 + 0,5625 = 6,563 lb

Libras a kilogramos

m = 6,563/2,2 = 2,983 ≈ 2,98 kg

Respuesta

m = 2,98 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 617,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

8 fl oz = 8·30 = 240 mL
1½ tazas = 1,5·240 = 360 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

Suma

V = 240 + 360 + 15 + 2,5 = 617,5 mL

Respuesta

V = 617,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 450 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

15·60 = 900 mg

Por toma

D = 900/2 = 450 mg

Respuesta

D = 450 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 77,92 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(138·44/3600) = √1,687 = 1,299 m²

Dosis

D = 60·1,299 = 77,92 mg

Respuesta

D = 77,92 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 83 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 1000·20/240 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Respuesta

R = 83 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 83 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 4,5 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

50·60/15 = 200 mL/h

Tiempo restante

t = 900/200 = 4,5 h

Respuesta

t = 4,5 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = −295 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 200 + 180 = 380 mL
Perfusión IV: 75·8 = 600 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1030 mL

Pérdidas totales

350 + 500 + 150 + 325 = 1325 mL

Balance

B = 1030 − 1325 = −295 mL

Respuesta

B = −295 mL

Negativo: el paciente perdió más líquido del que entró.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 8,7 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 350 = 650 mL

Tiempo

t = 650/75 = 8,667 ≈ 8,7 h

Respuesta

t = 8,7 h

Eso es aproximadamente 8 h 40 min, así que la bolsa se acaba hacia las 20:10.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 3,9 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,05·78 = 3,9 unidades/h

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 3,9/1 = 3,9 mL/h

Respuesta

R = 3,9 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 18 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

30·60 = 1800 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 1800/100 = 18 mL/h

Respuesta

R = 18 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 800 000/500 000 = 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 20 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 5 − 3 = 2 partes
3%: 23 − 5 = 18 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 200·2/20 = 20 mL

Respuesta

V = 20 mL

Comprobación: 20 mL al 23 % + 180 mL al 3 % = 200 mL.

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