Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111212:50?11:50 PM2:50 PM12:50 AM12:50 PM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 12:50 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

12:50
  1. 111:50 PM
  2. 22:50 PM
  3. 312:50 AM
  4. 412:50 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
189 µmol/L? mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una creatinina sérica es de 189 µmol/L. Con 1 mg/dL = 88,4 µmol/L para la creatinina, halla c en mg/dL. Redondea a dos decimales.

189 µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = mg/dL
3.Cálculo de dosisMedia
30 kg10 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 30 kg y tiene prescrita una dosis única de 10 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

30 kg10 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
50 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 46,2 lb. La prescripción es de 5 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 50 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

46,2 lb5 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL60 gtt/mL12 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 12 horas con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL12 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg500 mL60 gtt/mL20 mg/h? gtt/min

Se diluyen 500 mg de un fármaco en 500 mL y se administran por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. La prescripción es de 20 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

500 mg/500 mL20 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasleche100 mLzumo100 mLPerfusión IV80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina400 mLorina400 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

leche: 100 mLzumo: 100 mLPerfusión IV: 80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 80 mL/hinicio 19:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 19:30 a 120 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 80 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL120 mL/h · 2 h80 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h50 kg20 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 12 500 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 20 unidades/kg/h para un paciente que pesa 50 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

12 500 unidades/250 mL20 unidades/kg/h50 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h92 kg8 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 92 kg tiene prescrito norepinephrine a 8 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL8 mcg/min92 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,12 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,12 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%chlorhexidine+0%agua? mL5%1000 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 1000 mL de chlorhexidine al 5 % a partir de una solución madre al 20 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

20%0%5%1000 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 12:50 PM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

12 → 12 PM

Respuesta

12:50 PM

Respuesta

12:50 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 2,14 mg/dL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 189/88,4 = 2,138 ≈ 2,14 mg/dL

Respuesta

c = 2,14 mg/dL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 300 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

10·30 = 300 mg

Respuesta

D = 300 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2,1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

46,2/2,2 = 21 kg

Dosis

5·21 = 105 mg

Volumen

V = (105/50)·1 = 2,1 mL

Respuesta

V = 2,1 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 83 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

12·60 = 720 min

Ritmo de goteo

R = 1000·60/720 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Respuesta

R = 83 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 83 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 20 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

500/500 = 1 mg/mL

Volumen por hora

20/1 = 20 mL/h

Ritmo de goteo

R = 20·60/60 = 20 gtt/min

Respuesta

R = 20 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1360 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 100 = 200 mL
Perfusión IV: 80·12 = 960 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
I = 1360 mL

Respuesta

I = 1360 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 11,5 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

120·2 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL restante

Segunda parte

760/80 = 9,5 h

Tiempo total

t = 2 + 9,5 = 11,5 h

Respuesta

t = 11,5 h

Eso es aproximadamente 11 h 30 min, así que la bolsa se acaba hacia las 07:00.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 20 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

20·50 = 1 000 unidades/h

Concentración

12 500/250 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1000/50 = 20 mL/h

Respuesta

R = 20 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 15 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

8·60 = 480 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 480/32 = 15 mL/h

Respuesta

R = 15 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,12/0,1 = 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 750 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 5 − 0 = 5 partes
0%: 20 − 5 = 15 partes
total: 20 partes

Agua

V = 1000·15/20 = 750 mL

Respuesta

V = 750 mL

Comprobación: 250 mL al 20 % contienen 50 g de fármaco, que es el 5 % de 1000 mL.

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