Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
182 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 182 cm. Con 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en pulgadas. Redondea a un decimal.

182 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
4 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 4 mg/h. Expresa este ritmo de dosis D en mcg/min. Redondea a un decimal.

4 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Cálculo de dosisMedia
1:10 000ampollaV = ? mL

Una jeringa precargada de adrenalina está etiquetada 1:10 000 (0,1 mg/mL). La prescripción es de 1 mg IV en una parada cardíaca. ¿Qué volumen V administras?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 3200 unidades de un fármaco que se presenta como 10000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

3200 units10000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min12 h

Un goteo va a 20 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 12 horas?

20 gtt/min15 gtt/mL12 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
100 mg100 mL60 gtt/mL20 mg/h? gtt/min

Se diluyen 100 mg de un fármaco en 100 mL y se administran por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. La prescripción es de 20 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

100 mg/100 mL20 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasgelatina100 mLleche240 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina300 mLorina325 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

gelatina: 100 mLleche: 240 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 75 mL/hinicio 14:30ttotal​ = ? h150 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 14:30 a 150 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 75 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL150 mL/h · 2 h75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 95 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 95 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg95 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h85 kg8 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 85 kg tiene prescrito norepinephrine a 8 mcg/min. La bolsa contiene 4 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

4 mg/250 mL8 mcg/min85 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.300 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. La dosis prescrita es de 300 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL300 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 4,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 175 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg4,8 mL + 0,2 mL175 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 71,7 in

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De centímetros a pulgadas

h = 182/2,54 = 71,65 ≈ 71,7 in

Respuesta

h = 71,7 in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 66,7 mcg/min

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 4 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Calcula

D = 4000/60 = 66,67 ≈ 66,7 mcg/min

Respuesta

D = 66,7 mcg/min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 1/0,1 = 10 mL

Respuesta

V = 10 mL

Las etiquetas de EE. UU. indican ahora mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nunca administres adrenalina de 1 mg/mL en bolo IV.

4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,32 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 3200/10000 = 0,32 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,32 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 960 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Volumen

V = 80·12 = 960 mL

Respuesta

V = 960 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 20 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

100/100 = 1 mg/mL

Volumen por hora

20/1 = 20 mL/h

Ritmo de goteo

R = 20·60/60 = 20 gtt/min

Respuesta

R = 20 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1890 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 240 = 340 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
I = 1890 mL

Respuesta

I = 1890 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 11,3 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

150·2 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL restante

Segunda parte

700/75 = 9,333 h

Tiempo total

t = 2 + 9,333 = 11,33 ≈ 11,3 h

Respuesta

t = 11,3 h

Eso es aproximadamente 11 h 20 min, así que la bolsa se acaba hacia las 01:50.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,1 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·95 = 5 700 unidades

Volumen

V = 5700/5000 = 1,14 ≈ 1,1 mL

Respuesta

V = 1,1 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 30 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

8·60 = 480 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 480/16 = 30 mL/h

Respuesta

R = 30 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

750/7,5 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 300/100 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Volumen

V = 175/50 = 3,5 mL

Respuesta

V = 3,5 mL

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