Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C105,4 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 105,4 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

105,4 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0019:0507:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 19:05 y termina a las 07:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántas horas t ha durado? Da la respuesta en horas como decimal, redondeada a dos decimales.

19:0507:15
t = h
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 32 kg se le prescriben 2 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 10 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

32 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 123,2 lb. La prescripción es de 15 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 250 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

123,2 lb15 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?15 gtt/mL20 gtt/min6 h

Un goteo va a 20 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 6 horas?

20 gtt/min15 gtt/mL6 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
50 mg500 mL18 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 50 mg en 500 mL va a 18 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

50 mg/500 mL18 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua120 mLsopa180 mLzumo120 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina475 mLorina375 mLdrenaje de la herida80 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 120 mLsopa: 180 mLzumo: 120 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 475 mLorina: 375 mLdrenaje de la herida: 80 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 14:0019:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 14:00 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 19:00?

1000 mL120 mL/h14:00 → 19:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h66 kg0,1 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 0,1 unidades/kg/h para un paciente que pesa 66 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL0,1 unidades/kg/h66 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h55 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 55 kg tiene prescrito nitroglycerin a 10 mcg/min. La bolsa contiene 50 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 mg/250 mL10 mcg/min55 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL1 500 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 1 500 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL1 500 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 9,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 800 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg9,5 mL + 0,5 mL800 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 40,8 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

105,4 − 32 = 73,4

Multiplica por 5/9

T = 73,4·5/9 = 40,78 ≈ 40,8 °C

Respuesta

T = 40,8 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 12,17 h

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

19:05 → 24:00 = 295 min

Después de la medianoche

00:00 → 07:15 = 435 min

Total

295 + 435 = 730 min
t = 730/60 = 12,17 h

Respuesta

t = 12,17 h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2·32 = 64 mg

Volumen

V = 64/10 = 6,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 16,8 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Peso en kg

123,2/2,2 = 56 kg

Dosis

15·56 = 840 mg

Volumen

V = (840/250)·5 = 16,8 mL

Respuesta

V = 16,8 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 480 mL

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

20·60/15 = 80 mL/h

Volumen

V = 80·6 = 480 mL

Respuesta

V = 480 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 30 mcg/min

Perfusiones según dosis: concentración = cantidad de fármaco en la bolsa/volumen de la bolsa. Ritmo de la bomba (mL/h) = dosis por hora/concentración, y dosis por hora = mL/h × concentración. Pasa las dosis por minuto a dosis por hora (× 60) y mantén las mismas unidades de masa (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

18·100 = 1800 mcg/h

Dosis por minuto

D = 1800/60 = 30 mcg/min

Respuesta

D = 30 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 790 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 120 + 180 + 120 = 420 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 100·12 = 1200 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1720 mL

Pérdidas totales

475 + 375 + 80 = 930 mL

Balance

B = 1720 − 930 = 790 mL

Respuesta

B = 790 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 400 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

14:00 → 19:00 = 5 h

Volumen perfundido

120·5 = 600 mL

Volumen restante

V = 1000 − 600 = 400 mL

Respuesta

V = 400 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 16,5 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,1·66 = 6,6 unidades/h

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 6,6/0,4 = 16,5 mL/h

Respuesta

R = 16,5 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 3 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/200 = 3 mL/h

Respuesta

R = 3 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 1 500 000/1 000 000 = 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Volumen

V = 800/200 = 4 mL

Respuesta

V = 4 mL

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