Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C95,8 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 95,8 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

95,8 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tbsp? mL¼ taza? mL3 tsp? mL8 fl oz? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma ½ tbsp de suplemento líquido, ¼ taza de té, 3 tsp de jarabe para la tos, 8 fl oz de zumo. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 32 kg se le prescriben 7,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

32 kg7,5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades1000 mL? mL/h800 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 1000 mL. La prescripción es de 800 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/1000 mL800 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?20 gtt/mL50 gtt/min8 h

Un goteo va a 50 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 8 horas?

50 gtt/min20 gtt/mL8 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
50 mg500 mL24 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 50 mg en 500 mL va a 24 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

50 mg/500 mL24 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina100 mLté240 mLleche100 mLtrocitos de hielo200 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina375 mLorina425 mLorina200 mLdrenaje de la herida110 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 100 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

100 kg8 horina: 375 mLorina: 425 mLorina: 200 mLdrenaje de la herida: 110 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL600 mL perfundido60 mL/h21:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 60 mL/h. A las 21:30 ya se han perfundido 600 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL600 mL perfundido60 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 87 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 87 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg87 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine31 mL/h64 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 31 mL/h. El paciente pesa 64 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL31 mL/h64 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,86 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,86 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 360 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg2 mL + 0,5 mL360 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 35,4 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

95,8 − 32 = 63,8

Multiplica por 5/9

T = 63,8·5/9 = 35,44 ≈ 35,4 °C

Respuesta

T = 35,4 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 322,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL
¼ taza = 0,25·240 = 60 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL

Suma

V = 7,5 + 60 + 15 + 240 = 322,5 mL

Respuesta

V = 322,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 7,5·32 = 240 mg

Volumen

V = 240/40 = 6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 16 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/1000 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 800/50 = 16 mL/h

Respuesta

R = 16 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 1200 mL

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

50·60/20 = 150 mL/h

Volumen

V = 150·8 = 1200 mL

Respuesta

V = 1200 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 40 mcg/min

Perfusiones según dosis: concentración = cantidad de fármaco en la bolsa/volumen de la bolsa. Ritmo de la bomba (mL/h) = dosis por hora/concentración, y dosis por hora = mL/h × concentración. Pasa las dosis por minuto a dosis por hora (× 60) y mantén las mismas unidades de masa (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

24·100 = 2400 mcg/h

Dosis por minuto

D = 2400/60 = 40 mcg/min

Respuesta

D = 40 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,25 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

375 + 425 + 200 = 1000 mL

Por kilogramo y hora

U = 1000/(100·8) = 1,25 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,25 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 6,7 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 600 = 400 mL

Tiempo

t = 400/60 = 6,667 ≈ 6,7 h

Respuesta

t = 6,7 h

Eso es aproximadamente 6 h 40 min, así que la bolsa se acaba hacia las 04:10.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 5,2 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·87 = 5 220 unidades

Volumen

V = 5220/1000 = 5,22 ≈ 5,2 mL

Respuesta

V = 5,2 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8,1 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

31·1000 = 31000 mcg/h
31000/60 = 516,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 516,7/64 = 8,073 ≈ 8,1 mcg/kg/min

Respuesta

D = 8,1 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 8,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,86/0,1 = 8,6 mL

Respuesta

V = 8,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,9 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Volumen

V = 360/400 = 0,9 mL

Respuesta

V = 0,9 mL

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