Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111223:00?11:00 AM11:00 PM10:00 PM1:00 PM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 23:00 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

23:00
  1. 111:00 AM
  2. 211:00 PM
  3. 310:00 PM
  4. 41:00 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1 tsp · 4/día · 14 d? × 150 mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1 tsp de una suspensión oral cuatro veces al día durante 14 días. La suspensión viene en frascos de 150 mL. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

1 tspcuatro veces al día14 días150 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 12 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

12 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
125 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 28 kg se le prescriben 12,5 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 125 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

28 kg12,5 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL20 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 8 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL8 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1190 mLrestante? mL/h6 h restante

Se prescribieron 1500 mL en 8 horas. Al cabo de 2 horas compruebas que quedan 1190 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

1500 mL / 8 hdespués 2 h: 1190 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horassopa250 mLté200 mLagua350 mLPerfusión IV60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina400 mLorina475 mLorina275 mLdrenaje de la herida80 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

sopa: 250 mLté: 200 mLagua: 350 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 400 mLorina: 475 mLorina: 275 mLdrenaje de la herida: 80 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL→ 75 mL/hinicio 18:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 3 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 500 mL empieza a las 18:00 a 125 mL/h. Al cabo de 3 horas el ritmo se cambia a 75 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL125 mL/h · 3 h75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL60 unidades/kg · 110 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 110 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg110 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h74 kg7,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 7,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 74 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min74 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,16 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,16 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
5%150 g+1%coal tar? g2%coal tar

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 150 g de pomada de coal tar al 5 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de coal tar al 1 % debes añadir para obtener una pomada al 2 %? Redondea al gramo entero más próximo.

150 g · 5%1%2%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 11:00 PM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

23 − 12 = 11 → PM

Respuesta

11:00 PM

Respuesta

11:00 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 2

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

5 mL × 4 × 14 = 280 mL

Frascos

280/150 = 1,867 → N = 2

Respuesta

N = 2
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·12 = 48 mg

Volumen

V = 48/20 = 2,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 2,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 14 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

12,5·28 = 350 mg

Volumen

V = (350/125)·5 = 14 mL

Respuesta

V = 14 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 42 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

8·60 = 480 min

Ritmo de goteo

R = 1000·20/480 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Respuesta

R = 42 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 42 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 5,778 %

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo inicial

1500/8 = 187,5 mL/h

Nuevo ritmo

R = 1190/6 = 198,3 mL/h

Variación porcentual

Δ = (198,3 − 187,5)/187,5·100% = 5,778%

Respuesta

Δ = 5,778%

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 340 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 250 + 200 + 350 = 800 mL
Perfusión IV: 60·12 = 720 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1570 mL

Pérdidas totales

400 + 475 + 275 + 80 = 1230 mL

Balance

B = 1570 − 1230 = 340 mL

Respuesta

B = 340 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 4,7 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

125·3 = 375 mL
500 − 375 = 125 mL restante

Segunda parte

125/75 = 1,667 h

Tiempo total

t = 3 + 1,667 = 4,667 ≈ 4,7 h

Respuesta

t = 4,7 h

Eso es aproximadamente 4 h 40 min, así que la bolsa se acaba hacia las 22:40.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,3 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·110 = 6 600 unidades

Volumen

V = 6600/5000 = 1,32 ≈ 1,3 mL

Respuesta

V = 1,3 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 16,7 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

7,5·74 = 555 mcg/min
555·60 = 33300 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 33300/2000 = 16,65 ≈ 16,7 mL/h

Respuesta

R = 16,7 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,16 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,16/1 = 0,16 mL

Respuesta

V = 0,16 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 450 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

5%: 2 − 1 = 1 partes
1%: 5 − 2 = 3 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 150·3/1 = 450 g

Respuesta

m = 450 g

Comprobación: 150 g + 450 g = 600 g de pomada al 2 %.

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