Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
143,8630 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 143,8630 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

143,8630 kg
x = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
132 g/L? g/dL1 L = 10 dL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una hemoglobina es de 132 g/L. Exprésalo en g/dL Hb.

132 g/L1 L = 10 dL
Hb = g/dL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 7,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

16 kg7,5 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50%solución madreagua = ? mL

Debes preparar 200 mL de una solución al 2 % (p/v) a partir de una solución madre al 50 % (p/v). ¿Cuánta agua W hay que añadir a la solución madre?

C₁ = 50%C₂ = 2%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
20 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 30 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

30 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1 g250 mL? mL/h0,5 mg/min

Una bolsa contiene 1 g de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 0,5 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

1 g/250 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua350 mLgelatina120 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina375 mLorina175 mLorina500 mLorina400 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 350 mLgelatina: 120 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mLorina: 375 mLorina: 175 mLorina: 500 mLorina: 400 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 13:0019:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 13:00 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 19:00?

1000 mL120 mL/h13:00 → 19:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h92 kg0,05 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 0,05 unidades/kg/h para un paciente que pesa 92 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL0,05 unidades/kg/h92 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine40 mL/h102 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 40 mL/h. El paciente pesa 102 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL40 mL/h102 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,16 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,16 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 1,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 325 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg1,5 mL + 0,5 mL325 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 143,9 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

143.8630 → 8

Solo decide la cifra siguiente

143,8630 → 6
6 es 5 o más, así que 8 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (3) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 143,9 kg

Respuesta

x = 143,9 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: Hb = 13,2 g/dL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

Hb = 132 g/L × (1 L/10 dL) = 13,2 g/dL

Respuesta

Hb = 13,2 g/dL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 7,5·16 = 120 mg

Volumen

V = 120/20 = 6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: W = 192 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 2·200/50 = 8 mL

Agua que hay que añadir

W = 200 − 8 = 192 mL

Respuesta

W = 192 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

30/60 = 0,5 mL/min

Ritmo de goteo

R = 0,5·20 = 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 7,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

Dosis por hora

0,5·60 = 30 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 30/4 = 7,5 mL/h

Respuesta

R = 7,5 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 680 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 350 + 120 = 470 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
ingresos totales = 2130 mL

Pérdidas totales

375 + 175 + 500 + 400 = 1450 mL

Balance

B = 2130 − 1450 = 680 mL

Respuesta

B = 680 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 280 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

13:00 → 19:00 = 6 h

Volumen perfundido

120·6 = 720 mL

Volumen restante

V = 1000 − 720 = 280 mL

Respuesta

V = 280 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 11,5 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,05·92 = 4,6 unidades/h

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 4,6/0,4 = 11,5 mL/h

Respuesta

R = 11,5 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 13,1 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

40·2000 = 80000 mcg/h
80000/60 = 1333 mcg/min

Por kilogramo

D = 1333/102 = 13,07 ≈ 13,1 mcg/kg/min

Respuesta

D = 13,1 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,16/0,1 = 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Volumen

V = 325/250 = 1,3 mL

Respuesta

V = 1,3 mL

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