Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
6 lb 15 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 6 lb 15 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

6 lb 15 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0018:4006:35t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 18:40 y termina a las 06:35 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

18:4006:35
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 17 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 10 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

17 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades250 mL? mL/h1200 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 1200 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/250 mL1200 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL20 gtt/mL10 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 10 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1500 mL10 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg500 mL15 gtt/mL20 mg/h? gtt/min

Se diluyen 500 mg de un fármaco en 500 mL y se administran por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. La prescripción es de 20 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

500 mg/500 mL20 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo120 mLté240 mLleche100 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina225 mLorina400 mLorina300 mLorina375 mLdrenaje de la herida120 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 95 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

95 kg12 horina: 225 mLorina: 400 mLorina: 300 mLorina: 375 mLdrenaje de la herida: 120 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL120 mL/hinicio 07:0008:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 07:00 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 08:00?

500 mL120 mL/h07:00 → 08:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades100 mLinsulina regular? mL/h8 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 100 mL. La prescripción es de 8 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/100 mL8 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine18 mL/h55 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 800 mg en 500 mL pasa a 18 mL/h. El paciente pesa 55 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL18 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,38 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,38 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 3,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 125 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg3,4 mL + 0,6 mL125 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 3,15 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

15 oz/16 = 0,9375 lb
6 + 0,9375 = 6,938 lb

Libras a kilogramos

m = 6,938/2,2 = 3,153 ≈ 3,15 kg

Respuesta

m = 3,15 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 715 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

18:40 → 24:00 = 320 min

Después de la medianoche

00:00 → 06:35 = 395 min

Total

t = 320 + 395 = 715 min

Respuesta

t = 715 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·17 = 68 mg

Volumen

V = 68/10 = 6,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6,8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 6 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/250 = 200 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1200/200 = 6 mL/h

Respuesta

R = 6 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 50 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

10·60 = 600 min

Ritmo de goteo

R = 1500·20/600 = 50 gtt/min

Respuesta

R = 50 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

500/500 = 1 mg/mL

Volumen por hora

20/1 = 20 mL/h

Ritmo de goteo

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

Respuesta

R = 5 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,14 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

225 + 400 + 300 + 375 = 1300 mL

Por kilogramo y hora

U = 1300/(95·12) = 1,14 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,14 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 380 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:00 → 08:00 = 1 h

Volumen perfundido

120·1 = 120 mL

Volumen restante

V = 500 − 120 = 380 mL

Respuesta

V = 380 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 8 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/100 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 8/1 = 8 mL/h

Respuesta

R = 8 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8,7 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

18·1600 = 28800 mcg/h
28800/60 = 480 mcg/min

Por kilogramo

D = 480/55 = 8,727 ≈ 8,7 mcg/kg/min

Respuesta

D = 8,7 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,8 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,38/0,1 = 3,8 mL

Respuesta

V = 3,8 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volumen

V = 125/250 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL

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