Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011122:25 PM?14:2515:2513:2502:25

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 2:25 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

2:25 PM
  1. 114:25
  2. 215:25
  3. 313:25
  4. 402:25
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tbsp · 3/día · 14 d? × 150 mL1 tbsp = 15 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tbsp de una suspensión oral cada 8 horas durante 14 días. La suspensión viene en frascos de 150 mL. Con 1 tbsp = 15 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

½ tbspcada 8 horas14 días150 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

16 kg4 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
120 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 10 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 120 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras? Redondea a un decimal.

16 kg10 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 5 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1500 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
250 mg250 mL15 gtt/mL20 mg/h? gtt/min

Se diluyen 250 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. La prescripción es de 20 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

250 mg/250 mL20 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua300 mLgelatina120 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina250 mLorina225 mLorina350 mLdrenaje de la herida120 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 300 mLgelatina: 120 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 250 mLorina: 225 mLorina: 350 mLdrenaje de la herida: 120 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL100 mL perfundido120 mL/h14:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 120 mL/h. A las 14:00 ya se han perfundido 100 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL100 mL perfundido120 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h54 kg16 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 12 500 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 16 unidades/kg/h para un paciente que pesa 54 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

12 500 unidades/250 mL16 unidades/kg/h54 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine20 mL/h70 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 800 mg en 500 mL pasa a 20 mL/h. El paciente pesa 70 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL20 mL/h70 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ampicillin 500 mgAñadir 1,8 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,2 mL.375 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ampicillin 500 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 1,8 mL de agua estéril; el polvo añade 0,2 mL al volumen. La dosis prescrita es de 375 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

500 mg1,8 mL+0,2 mL375 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%500 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 500 mL de sodium chloride al 13 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 23 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%13%500 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 14:25

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

2 PM → 2 + 12 = 14

Respuesta

14:25

Respuesta

14:25
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 3

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

7,5 mL × 3 × 14 = 315 mL

Frascos

315/150 = 2,1 → N = 3

Respuesta

N = 3
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·16 = 64 mg

Volumen

V = 64/40 = 1,6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 1,6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6,7 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

10·16 = 160 mg

Volumen

V = (160/120)·5 = 6,667 ≈ 6,7 mL

Respuesta

V = 6,7 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 100 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 1500·20/300 = 100 gtt/min

Respuesta

R = 100 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

250/250 = 1 mg/mL

Volumen por hora

20/1 = 20 mL/h

Ritmo de goteo

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

Respuesta

R = 5 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 545 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 300 + 120 = 420 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 75·12 = 900 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1490 mL

Pérdidas totales

250 + 225 + 350 + 120 = 945 mL

Balance

B = 1490 − 945 = 545 mL

Respuesta

B = 545 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 3,3 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 100 = 400 mL

Tiempo

t = 400/120 = 3,333 ≈ 3,3 h

Respuesta

t = 3,3 h

Eso es aproximadamente 3 h 20 min, así que la bolsa se acaba hacia las 17:20.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 17,3 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

16·54 = 864 unidades/h

Concentración

12 500/250 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 864/50 = 17,28 ≈ 17,3 mL/h

Respuesta

R = 17,3 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 7,6 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

20·1600 = 32000 mcg/h
32000/60 = 533,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 533,3/70 = 7,619 ≈ 7,6 mcg/kg/min

Respuesta

D = 7,6 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentración

500/2 = 250 mg/mL

Volumen a administrar

V = 375/250 = 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 250 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 13 − 3 = 10 partes
3%: 23 − 13 = 10 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 500·10/20 = 250 mL

Respuesta

V = 250 mL

Comprobación: 250 mL al 23 % + 250 mL al 3 % = 500 mL.

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