Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
71,2996 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 71,2996 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

71,2996 kg
x = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0021:2504:30t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 21:25 y termina a las 04:30 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

21:2504:30
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
82 kgBSA = 1,69 m²375 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 82 kg tiene una superficie corporal de 1,69 m². La prescripción es de 375 mg/m². Halla la dosis D en mg.

82 kgBSA = 1,69 m²375 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 455 microgramos. La ampolla contiene 0,5 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

455 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
590 mLrestante? mL/h4 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 8 horas. Al cabo de 4 horas compruebas que quedan 590 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

1000 mL / 8 hdespués 4 h: 590 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg250 mL20 gtt/mL150 mg/h? gtt/min

Se diluyen 500 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. La prescripción es de 150 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

500 mg/250 mL150 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina100 mLagua150 mLleche100 mLPerfusión IV100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina450 mLorina275 mLorina450 mLdrenaje de la herida70 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

gelatina: 100 mLagua: 150 mLleche: 100 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL50 mL/hinicio 10:3016:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 10:30 y pasa con bomba a 50 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 16:00?

1000 mL50 mL/h10:30 → 16:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular12 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 250 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 12 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

250 unidades/250 mL12 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h74 kg12,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 12,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 74 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min74 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 2 gAñadir 19,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,8 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 19,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,8 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
10%50 g+2%salicylic acid? g3%salicylic acid

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 50 g de pomada de salicylic acid al 10 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de salicylic acid al 2 % debes añadir para obtener una pomada al 3 %? Redondea al gramo entero más próximo.

50 g · 10%2%3%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 71,3 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

71.2996 → 2

Solo decide la cifra siguiente

71,2996 → 9
9 es 5 o más, así que 2 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (96) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 71,3 kg

Respuesta

x = 71,3 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 425 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

21:25 → 24:00 = 155 min

Después de la medianoche

00:00 → 04:30 = 270 min

Total

t = 155 + 270 = 425 min

Respuesta

t = 425 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 633,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 375·1,69 = 633,8 mg

Respuesta

D = 633,8 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,91 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volumen

V = 455/500 = 0,91 mL

Respuesta

V = 0,91 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 147,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1000/8 = 125 mL/h

Nuevo ritmo

R = 590/4 = 147,5 mL/h

Respuesta

R = 147,5 mL/h

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

500/250 = 2 mg/mL

Volumen por hora

150/2 = 75 mL/h

Ritmo de goteo

R = 75·20/60 = 25 gtt/min

Respuesta

R = 25 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1350 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 150 + 100 = 350 mL
Perfusión IV: 100·8 = 800 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
I = 1350 mL

Respuesta

I = 1350 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 725 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

10:30 → 16:00 = 5,5 h

Volumen perfundido

50·5,5 = 275 mL

Volumen restante

V = 1000 − 275 = 725 mL

Respuesta

V = 725 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 12 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 12·1 = 12 unidades/h

Respuesta

D = 12 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 27,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

12,5·74 = 925 mcg/min
925·60 = 55500 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 55500/2000 = 27,75 ≈ 27,8 mL/h

Respuesta

R = 27,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentración

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 350 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

10%: 3 − 2 = 1 partes
2%: 10 − 3 = 7 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 50·7/1 = 350 g

Respuesta

m = 350 g

Comprobación: 50 g + 350 g = 400 g de pomada al 3 %.

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