Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
5 ft 4 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 5 ft 4 in. Con 1 ft = 12 in y 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en centímetros, redondeada al centímetro entero más cercano.

5 ft 4 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2 tsp · 4/día · 14 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 2 tsp de una suspensión oral cuatro veces al día durante 14 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

2 tspcuatro veces al día14 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
70 kgBSA = 1,59 m²175 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 70 kg tiene una superficie corporal de 1,59 m². La prescripción es de 175 mg/m². Halla la dosis D en mg.

70 kgBSA = 1,59 m²175 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades250 mL? mL/h1250 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 1250 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/250 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?60 gtt/mL100 gtt/min8 h

Un goteo va a 100 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 8 horas?

100 gtt/min60 gtt/mL8 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
4 g1000 mL? mL/h1,5 mg/min

Una bolsa contiene 4 g de un fármaco en 1000 mL. La prescripción es de 1,5 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

4 g/1000 mL1,5 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua150 mLté240 mLleche100 mLPerfusión IV50 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina375 mLorina300 mLdrenaje de la herida60 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

agua: 150 mLté: 240 mLleche: 100 mLPerfusión IV: 50 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mLorina: 375 mLorina: 300 mLdrenaje de la herida: 60 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL75 mL/hinicio 06:3014:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 06:30 y pasa con bomba a 75 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 14:30?

1000 mL75 mL/h06:30 → 14:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular10 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 250 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 10 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

250 unidades/250 mL10 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine35 mL/h103 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 35 mL/h. El paciente pesa 103 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL35 mL/h103 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,56 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,56 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
50%dextrose? mL+5%dextrose10%450 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 450 mL de dextrose al 10 % mezclando dextrose al 50 % y al 5 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 50 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

50%5%10%450 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 163 cm

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Estatura en pulgadas

5·12 + 4 = 64 in

De pulgadas a centímetros

h = 64·2,54 = 162,6 ≈ 163 cm

Respuesta

h = 163 cm
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 560 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Todo el tratamiento

V = 10 mL × 4/día × 14 = 560 mL

Respuesta

V = 560 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 278,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 175·1,59 = 278,3 mg

Respuesta

D = 278,3 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 6,25 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/250 = 200 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1250/200 = 6,25 mL/h

Respuesta

R = 6,25 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 800 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

100·60/60 = 100 mL/h

Volumen

V = 100·8 = 800 mL

Respuesta

V = 800 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 22,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Dosis por hora

1,5·60 = 90 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 90/4 = 22,5 mL/h

Respuesta

R = 22,5 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 455 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 240 + 100 = 490 mL
Perfusión IV: 50·12 = 600 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
ingresos totales = 1190 mL

Pérdidas totales

375 + 300 + 60 = 735 mL

Balance

B = 1190 − 735 = 455 mL

Respuesta

B = 455 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 400 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

06:30 → 14:30 = 8 h

Volumen perfundido

75·8 = 600 mL

Volumen restante

V = 1000 − 600 = 400 mL

Respuesta

V = 400 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 10 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 10·1 = 10 unidades/h

Respuesta

D = 10 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 5,7 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

35·1000 = 35000 mcg/h
35000/60 = 583,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 583,3/103 = 5,663 ≈ 5,7 mcg/kg/min

Respuesta

D = 5,7 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 5,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,56/0,1 = 5,6 mL

Respuesta

V = 5,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 50 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

50%: 10 − 5 = 5 partes
5%: 50 − 10 = 40 partes
total: 45 partes

Reparte el volumen

V = 450·5/45 = 50 mL

Respuesta

V = 50 mL

Comprobación: 50 mL al 50 % + 400 mL al 5 % = 450 mL.

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