Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
172 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 172 cm. Con 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en pulgadas. Redondea a un decimal.

172 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0023:3508:20t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:35 y termina a las 08:20 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:3508:20
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 12 kg se le prescriben 5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

12 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
25k unidades1000 mL? mL/h1250 unidades/h

Una perfusión contiene 25000 unidades de un fármaco en 1000 mL. La prescripción es de 1250 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

25000 unidades/1000 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 3 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg100 mL30 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 1000 mg de un fármaco en 100 mL y va a 30 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

1000 mg/100 mL30 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté150 mLagua120 mLPerfusión IV80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina425 mLorina200 mLorina250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

té: 150 mLagua: 120 mLPerfusión IV: 80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mLorina: 425 mLorina: 200 mLorina: 250 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL300 mL perfundido125 mL/h19:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 125 mL/h. A las 19:00 ya se han perfundido 300 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL300 mL perfundido125 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL70 unidades/kg · 98 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 98 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

70 unidades/kg98 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine19 mL/h58 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 400 mg en 250 mL pasa a 19 mL/h. El paciente pesa 58 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL19 mL/h58 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 2 gAñadir 19,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,8 mL.800 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 19,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,8 mL al volumen. La dosis prescrita es de 800 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg19,2 mL+0,8 mL800 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 9,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 380 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg9,4 mL + 0,6 mL380 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 67,7 in

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De centímetros a pulgadas

h = 172/2,54 = 67,72 ≈ 67,7 in

Respuesta

h = 67,7 in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 525 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:35 → 24:00 = 25 min

Después de la medianoche

00:00 → 08:20 = 500 min

Total

t = 25 + 500 = 525 min

Respuesta

t = 525 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 5·12 = 60 mg

Volumen

V = 60/25 = 2,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 2,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 50 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

25000/1000 = 25 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1250/25 = 50 mL/h

Respuesta

R = 50 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 28 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

3·60 = 180 min

Ritmo de goteo

R = 250·20/180 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Respuesta

R = 28 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 28 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 300 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

1000/100 = 10 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 10·30 = 300 mg/h

Respuesta

D = 300 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 555 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 120 = 270 mL
Perfusión IV: 80·12 = 960 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
ingresos totales = 1430 mL

Pérdidas totales

425 + 200 + 250 = 875 mL

Balance

B = 1430 − 875 = 555 mL

Respuesta

B = 555 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 5,6 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 300 = 700 mL

Tiempo

t = 700/125 = 5,6 h

Respuesta

t = 5,6 h

Eso es aproximadamente 5 h 36 min, así que la bolsa se acaba hacia las 00:36.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,4 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·98 = 6 860 unidades

Volumen

V = 6860/5000 = 1,372 ≈ 1,4 mL

Respuesta

V = 1,4 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8,7 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 506,7/58 = 8,736 ≈ 8,7 mcg/kg/min

Respuesta

D = 8,7 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 8 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentración

2000/20 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 800/100 = 8 mL

Respuesta

V = 8 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,8 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Volumen

V = 380/100 = 3,8 mL

Respuesta

V = 3,8 mL

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