Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL300 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 18,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 300 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL300 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
2,5%120 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 120 g de pomada de hydrocortisone al 2,5 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de hydrocortisone al 0,5 % debes añadir para obtener una pomada al 1,5 %? Redondea al gramo entero más próximo.

120 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 20 kg se le prescriben 5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

20 kg5 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 10 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 100 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

16 kg10 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110100t (h)C (mg/L)2 h10 mg/L8 h2,5 mg/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tras una dosis IV de tobramycin, el nivel es de 10 mg/L a las 2 h y de 2,5 mg/L a las 8 h. Supón una eliminación de primer orden. Halla la semivida t½.

C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 2,5 mg/L (8 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 8τ = ?Ctrough​ = 0,5

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La semivida de tobramycin de un paciente es de 3,5 h. El objetivo es un pico de 8 mg/L y un valle de 0,5 mg/L. Suponiendo dosis IV rápidas y eliminación de primer orden, ¿qué intervalo de dosificación τ permite que el nivel baje del pico al valle? Redondea a un decimal.

t½ = 3,5 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,2 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 300 000/250 000 = 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 120 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 partes
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 120·1/1 = 120 g

Respuesta

m = 120 g

Comprobación: 120 g + 120 g = 240 g de pomada al 1,5 %.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 5·20 = 100 mg

Volumen

V = 100/20 = 5 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 8 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

10·16 = 160 mg

Volumen

V = (160/100)·5 = 8 mL

Respuesta

V = 8 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: t½ = 3 h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = ln(10/2,5)/6 = 1,386/6 = 0,231 h⁻¹

Periodo de semidesintegración

t½ = 0,693/0,231 = 3 h

Respuesta

t½ = 3 h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: τ = 14 h

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Intervalo de dosificación

τ = ln(8/0,5)/0,198 = 2,773/0,198 = 14 h

Respuesta

τ = 14 h

En la práctica, el intervalo se redondea a un valor conveniente como 8, 12, 24 o 36 h, y se vuelven a comprobar los niveles.

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