Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 1 gAñadir 9,6 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,4 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 9,6 mL de agua estéril; el polvo añade 0,4 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%400 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 400 mL de sodium chloride al 8 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 23 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%8%400 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
38 kgBSA = 1,14 m²175 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 38 kg tiene una superficie corporal de 1,14 m². La prescripción es de 175 mg/m². Halla la dosis D en mg.

38 kgBSA = 1,14 m²175 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 118,8 lb. La prescripción es de 1 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 100 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

118,8 lb1 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente recibe un bolo IV de 210 mg de tobramycin. El nivel extrapolado hacia atrás al tiempo cero es de 10 mg/L y la semivida es de 2,5 h. Halla el aclaramiento CL en L/h.

D = 210 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 7 L/kg0,5 → 0,8 mcg/LLD = ? mcg67 kg · S = 1 · F = 0,7

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 67 kg tiene un nivel de digoxin de 0,5 mcg/L; el objetivo es 0,8 mcg/L. El volumen de distribución es de 7 L/kg y los comprimidos tienen F = 0,7. ¿Qué dosis de carga adicional LD eleva el nivel hasta el objetivo?

67 kgVd = 7 L/kgC = 0,5 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentración

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 100 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 8 − 3 = 5 partes
3%: 23 − 8 = 15 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 400·5/20 = 100 mL

Respuesta

V = 100 mL

Comprobación: 100 mL al 23 % + 300 mL al 3 % = 400 mL.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 199,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 175·1,14 = 199,5 mg

Respuesta

D = 199,5 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,54 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

118,8/2,2 = 54 kg

Dosis

1·54 = 54 mg

Volumen

V = (54/100)·1 = 0,54 mL

Respuesta

V = 0,54 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: CL = 5,822 L/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 210/10 = 21 L

Constante de eliminación

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Aclaramiento

CL = 0,2773·21 = 5,822 L/h

Respuesta

CL = 5,822 L/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: LD = 201 mcg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 7·67 = 469 L

Aumento necesario

0,8 − 0,5 = 0,3 mcg/L

Dosis de carga

LD = 469·0,3/(1·0,7) = 201 mcg

Respuesta

LD = 201 mcg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

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