Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,76 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,76 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 9,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 210 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg9,4 mL + 0,6 mL210 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
10%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 500 mg a partir de una solución al 10 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

500 mg10% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
40k unidades250 mL? mL/h1500 unidades/h

Una perfusión contiene 40000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 1500 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

40000 unidades/250 mL1500 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMedia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente recibe un bolo IV de 230 mg de tobramycin. El nivel extrapolado hacia atrás al tiempo cero es de 12 mg/L y la semivida es de 3 h. Halla el aclaramiento CL en L/h.

D = 230 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
88 kg80 · hombreSCr 2,1 mg/dLCrCl → D = ? mg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una persona de 80 años (hombre) pesa 88 kg y tiene una creatinina sérica de 2,1 mg/dL (186 µmol/L). Estima el aclaramiento de creatinina con Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − edad) × peso (kg)/(72 × Cr sérica en mg/dL), × 0,85 en las mujeres. La dosis habitual de gentamicin es de 120 mg cada 8 h para un aclaramiento de creatinina de 100 mL/min. Manteniendo el intervalo, la dosis se reduce en proporción al aclaramiento de creatinina. Halla la dosis ajustada D. Redondea al número entero más cercano.

80 años88 kghombreSCr = 2,1 mg/dL120 mg q8hCrCl normal 100 mL/min
D = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,76 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,76/1 = 0,76 mL

Respuesta

V = 0,76 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Volumen

V = 210/50 = 4,2 mL

Respuesta

V = 4,2 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

10% = 100 mg/mL

Volumen

V = 500/100 = 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 9,375 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

40000/250 = 160 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1500/160 = 9,375 mL/h

Respuesta

R = 9,375 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: CL = 4,428 L/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 230/12 = 19,17 L

Constante de eliminación

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Aclaramiento

CL = 0,231·19,17 = 4,428 L/h

Respuesta

CL = 4,428 L/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: D = 42 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 80)·88/(72·2,1) = 34,92 mL/min

Dosis ajustada

D = 120·34,92/100 = 41,9 ≈ 42 mg

Respuesta

D = 42 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente y se contrasta con la ficha técnica.

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