Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 1 gAñadir 9,6 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,4 mL.500 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 9,6 mL de agua estéril; el polvo añade 0,4 mL al volumen. La dosis prescrita es de 500 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL500 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
90%ethanol+0%agua? mL45%100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 100 mL de ethanol al 45 % a partir de una solución madre al 90 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

90%0%45%100 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
18 kg20 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 18 kg y tiene prescrita una dosis única de 20 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

18 kg20 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
125 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 162,8 lb. La prescripción es de 0,5 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 125 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras? Redondea a un decimal.

162,8 lb0,5 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110100t (h)C (mg/L)1 h10 mg/L4 h5 mg/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tras una dosis IV de gentamicin, el nivel es de 10 mg/L a las 1 h y de 5 mg/L a las 4 h. Supón una eliminación de primer orden. Halla la semivida t½.

C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 5 mg/L (4 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,045 L/kg/h59 kg · S = 1 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 59 kg toma teofilina por vía oral (F = 1) cada 8 h. El aclaramiento es de 0,045 L/kg/h. Cada dosis es de 200 mg de theophylline. Halla el nivel medio en estado estacionario Css,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 159 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentración

1000/10 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 500/100 = 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 50 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

90%: 45 − 0 = 45 partes
0%: 90 − 45 = 45 partes
total: 90 partes

Agua

V = 100·45/90 = 50 mL

Respuesta

V = 50 mL

Comprobación: 50 mL al 90 % contienen 45 mL de fármaco, que es el 45 % de 100 mL. Esto supone que los volúmenes simplemente se suman; en la práctica, se completa con etanol hasta el volumen final.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 360 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

20·18 = 360 mg

Respuesta

D = 360 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

162,8/2,2 = 74 kg

Dosis

0,5·74 = 37 mg

Volumen

V = (37/125)·5 = 1,48 ≈ 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: t½ = 3 h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = ln(10/5)/3 = 0,6931/3 = 0,231 h⁻¹

Periodo de semidesintegración

t½ = 0,693/0,231 = 3 h

Respuesta

t½ = 3 h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: Css,avg = 9,416 mg/L

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento

CL = 0,045·59 = 2,655 L/h

Nivel medio en estado estacionario

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(2,655·8) = 9,416 mg/L

Respuesta

Css,avg = 9,416 mg/L

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