Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 2 gAñadir 19,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,8 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 19,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,8 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
50%dextrose? mL+10%dextrose15%600 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 600 mL de dextrose al 15 % mezclando dextrose al 50 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 50 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

50%10%15%600 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
500 mg+ 9,6 mLV = ? mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. La etiqueta dice: añadir 9,6 mL de agua para inyección para obtener un volumen total de 10 mL. La prescripción es de 75 mg. ¿Qué volumen V de la solución reconstituida administras?

500 mg+ 9,6 mL → 10 mL75 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
25%solución madreV₁ = ? mL

Debes preparar 500 mL de una solución al 2 % (p/v) a partir de una solución madre al 25 % (p/v). ¿Qué volumen de solución madre V₁ necesitas?

C₁ = 25%C₂ = 2%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/hCL = 0,03 L/kg/h96 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 96 kg recibe una perfusión de teofilina. El aclaramiento es de 0,03 L/kg/h. ¿Qué ritmo de perfusión R en mg/h da un nivel en estado estacionario de 10 mg/L?

96 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,5 L/kg3,6 → 12 mg/LLD = ? mg78 kg · S = 0,8 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 78 kg tiene un nivel de theophylline de 3,6 mg/L; el objetivo es 12 mg/L. El fármaco se administra por vía intravenosa como aminophylline (S = 0,8), y el volumen de distribución es de 0,5 L/kg. ¿Qué dosis de carga adicional LD eleva el nivel hasta el objetivo?

78 kgVd = 0,5 L/kgC = 3,6 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentración

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 75 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

50%: 15 − 10 = 5 partes
10%: 50 − 15 = 35 partes
total: 40 partes

Reparte el volumen

V = 600·5/40 = 75 mL

Respuesta

V = 75 mL

Comprobación: 75 mL al 50 % + 525 mL al 10 % = 600 mL.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentración tras la mezcla

500 mg/10 mL = 50 mg/mL

Volumen

V = 75/50 = 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V₁ = 40 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 2·500/25 = 40 mL

Respuesta

V₁ = 40 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: R = 28,8 mg/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento

CL = 0,03·96 = 2,88 L/h

Ritmo de perfusión

R = 2,88·10 = 28,8 mg/h

Respuesta

R = 28,8 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: LD = 409,5 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 0,5·78 = 39 L

Aumento necesario

12 − 3,6 = 8,4 mg/L

Dosis de carga

LD = 39·8,4/(0,8·1) = 409,5 mg

Respuesta

LD = 409,5 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

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