Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL750 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 750 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL750 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
50%dextrose+10%dextrose? mL15%200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 200 mL de dextrose al 15 % mezclando dextrose al 50 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 10 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

50%10%15%200 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
90 kg20 mg/kg/día4× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 90 kg. La dosis prescrita es de 20 mg/kg al día, repartida en 4 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

90 kg20 mg/kg/día4× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
20%solución madreV₁ = ? mL

Debes preparar 250 mL de una solución al 0,5 % (p/v) a partir de una solución madre al 20 % (p/v). ¿Qué volumen de solución madre V₁ necesitas?

C₁ = 20%C₂ = 0,5%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
10100t (h)C (mg/L)1 h30 mg/L13 h13,1 mg/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tras una dosis IV de vancomycin, el nivel es de 30 mg/L a las 1 h y de 13,1 mg/L a las 13 h. Supón una eliminación de primer orden. Halla la constante de eliminación k.

C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 13,1 mg/L (13 h)
k = h⁻¹
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,5 L/kg4,8 → 12 mg/LLD = ? mg67 kg · S = 0,8 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 67 kg tiene un nivel de theophylline de 4,8 mg/L; el objetivo es 12 mg/L. El fármaco se administra por vía intravenosa como aminophylline (S = 0,8), y el volumen de distribución es de 0,5 L/kg. ¿Qué dosis de carga adicional LD eleva el nivel hasta el objetivo?

67 kgVd = 0,5 L/kgC = 4,8 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,8 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 750 000/1 000 000 = 0,75 ≈ 0,8 mL

Respuesta

V = 0,8 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 175 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

50%: 15 − 10 = 5 partes
10%: 50 − 15 = 35 partes
total: 40 partes

Reparte el volumen

V = 200·35/40 = 175 mL

Respuesta

V = 175 mL

Comprobación: 25 mL al 50 % + 175 mL al 10 % = 200 mL.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 450 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

20·90 = 1800 mg

Por toma

D = 1800/4 = 450 mg

Respuesta

D = 450 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V₁ = 6,25 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 0,5·250/20 = 6,25 mL

Respuesta

V₁ = 6,25 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: k = 0,06905 h⁻¹

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = ln(30/13,1)/12 = 0,8286/12 = 0,06905 h⁻¹

Respuesta

k = 0,06905 h⁻¹
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: LD = 301,5 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 0,5·67 = 33,5 L

Aumento necesario

12 − 4,8 = 7,2 mg/L

Dosis de carga

LD = 33,5·7,2/(0,8·1) = 301,5 mg

Respuesta

LD = 301,5 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

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