Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,64 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,64 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL8%500 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 500 mL de sodium chloride al 8 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 3 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%8%500 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 20 kg se le prescriben 5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

20 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
10%solución madreagua = ? mL

Debes preparar 200 mL de una solución al 2 % (p/v) a partir de una solución madre al 10 % (p/v). ¿Cuánta agua W hay que añadir a la solución madre?

C₁ = 10%C₂ = 2%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110t (h)C (mg/L)2 h7 mg/L4 h3,5 mg/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tras una dosis IV de gentamicin, el nivel es de 7 mg/L a las 2 h y de 3,5 mg/L a las 4 h. Supón una eliminación de primer orden. Halla la semivida t½.

C1 = 7 mg/L (2 h)C2 = 3,5 mg/L (4 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,5 L/kg6 → 10 mg/LLD = ? mg54 kg · S = 0,8 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 54 kg tiene un nivel de theophylline de 6 mg/L; el objetivo es 10 mg/L. El fármaco se administra por vía intravenosa como aminophylline (S = 0,8), y el volumen de distribución es de 0,5 L/kg. ¿Qué dosis de carga adicional LD eleva el nivel hasta el objetivo?

54 kgVd = 0,5 L/kgC = 6 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,64 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,64/1 = 0,64 mL

Respuesta

V = 0,64 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 375 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 8 − 3 = 5 partes
3%: 23 − 8 = 15 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 500·15/20 = 375 mL

Respuesta

V = 375 mL

Comprobación: 125 mL al 23 % + 375 mL al 3 % = 500 mL.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 5·20 = 100 mg

Volumen

V = 100/25 = 4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: W = 160 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 2·200/10 = 40 mL

Agua que hay que añadir

W = 200 − 40 = 160 mL

Respuesta

W = 160 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: t½ = 2 h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = ln(7/3,5)/2 = 0,6931/2 = 0,3466 h⁻¹

Periodo de semidesintegración

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

Respuesta

t½ = 2 h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: LD = 135 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 0,5·54 = 27 L

Aumento necesario

10 − 6 = 4 mg/L

Dosis de carga

LD = 27·4/(0,8·1) = 135 mg

Respuesta

LD = 135 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

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