Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL2 400 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 2 400 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL2 400 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 9,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 70 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg9,8 mL + 0,2 mL70 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 36 kg se le prescriben 2,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 50 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

36 kg2,5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
22 kg110 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 110 cm y pesa 22 kg. La prescripción es de 175 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

110 cm22 kg175 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinética clínicaMedia
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 70 mL/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La vancomicina se administra en perfusión continua a un paciente cuyo aclaramiento de vancomicina es de 70 mL/min. ¿Qué ritmo de perfusión R en mg/h da un nivel en estado estacionario de 25 mg/L?

CL = 70 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
t (h)C (mg/L)Css​2 hC = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de theophylline corre a 24 mg/h sin dosis de carga. El aclaramiento del paciente es de 2 L/h y la semivida es de 9 h. ¿Cuál es el nivel C tras 2 h?

R = 24 mg/hCL = 2 L/ht½ = 9 ht = 2 h
C = mg/L

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,8 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 2 400 000/500 000 = 4,8 mL

Respuesta

V = 4,8 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Volumen

V = 70/100 = 0,7 mL

Respuesta

V = 0,7 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2,5·36 = 90 mg

Volumen

V = 90/50 = 1,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 1,8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 143,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(110·22/3600) = √0,6722 = 0,8199 m²

Dosis

D = 175·0,8199 = 143,5 mg

Respuesta

D = 143,5 mg
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: R = 105 mg/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento en L/h

70·60/1000 = 4,2 L/h

Ritmo de perfusión

R = 4,2·25 = 105 mg/h

Respuesta

R = 105 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: C = 1,713 mg/L

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Nivel en estado estacionario

Css = 24/2 = 12 mg/L

Constante de eliminación

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Nivel tras el tiempo dado

C = 12·(1 − e−0,07702·2) = 1,713 mg/L

Respuesta

C = 1,713 mg/L

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