Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.600 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. La dosis prescrita es de 600 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL600 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 4,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 480 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg4,4 mL + 0,6 mL480 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
5%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 150 mg a partir de una solución al 5 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

150 mg5% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
40k unidades500 mL? mL/h1000 unidades/h

Una perfusión contiene 40000 unidades de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 1000 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

40000 unidades/500 mL1000 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMedia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente recibe un bolo IV de 250 mg de tobramycin. El nivel extrapolado hacia atrás al tiempo cero es de 10 mg/L y la semivida es de 3 h. Halla el aclaramiento CL en L/h.

D = 250 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
59 kg79 · mujerSCr 1,6 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una persona de 79 años (mujer) pesa 59 kg y tiene una creatinina sérica de 1,6 mg/dL (141 µmol/L). Estima el aclaramiento de creatinina con Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − edad) × peso (kg)/(72 × Cr sérica en mg/dL), × 0,85 en las mujeres. La dosis habitual de digoxin es de 250 mcg para un aclaramiento de creatinina de 100 mL/min, y una fracción fe = 0,7 del fármaco se excreta sin cambios por los riñones. Con la fracción de dosis de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normal), halla la dosis ajustada D. Redondea al número entero más cercano.

79 años59 kgmujerSCr = 1,6 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl normal 100 mL/min
D = mcg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

750/7,5 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 600/100 = 6 mL

Respuesta

V = 6 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volumen

V = 480/200 = 2,4 mL

Respuesta

V = 2,4 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

5% = 50 mg/mL

Volumen

V = 150/50 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 12,5 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

40000/500 = 80 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1000/80 = 12,5 mL/h

Respuesta

R = 12,5 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: CL = 5,776 L/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 250/10 = 25 L

Constante de eliminación

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Aclaramiento

CL = 0,231·25 = 5,776 L/h

Respuesta

CL = 5,776 L/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: D = 121 mcg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 79)·59/(72·1,6)·0,85 = 26,56 mL/min

Fracción de dosis (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 26,56/100) = 0,4859

Dosis ajustada

D = 0,4859·250 = 121,5 ≈ 121 mcg

Respuesta

D = 121 mcg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente y se contrasta con la ficha técnica.

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