Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 9,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 60 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg9,8 mL + 0,2 mL60 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 10 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

10 kg4 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades500 mL? mL/h1250 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 1250 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/500 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Farmacocinética clínicaMedia
VCss​ = 2 mg/LR = ? mg/minCL = 850 mL/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente tiene un aclaramiento de lidocaína de 850 mL/min. ¿Qué ritmo de perfusión R en mg/min mantiene el nivel en estado estacionario en 2 mg/L?

CL = 850 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = 15 mg/LD = ? mg · q12hCL = 3 L/hS = 1 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente recibe vancomicina IV cada 12 h; el aclaramiento de vancomicina es de 3 L/h. ¿Qué dosis D en mg da un nivel medio en estado estacionario de 15 mg/L?

CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 15 mg/L
D = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

Volumen

V = 60/100 = 0,6 mL

Respuesta

V = 0,6 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·10 = 40 mg

Volumen

V = 40/25 = 1,6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 1,6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 12,5 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/500 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1250/100 = 12,5 mL/h

Respuesta

R = 12,5 mL/h
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: R = 1,7 mg/min

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento en L/min

850 mL/min = 0,85 L/min

Ritmo de perfusión

R = 0,85·2 = 1,7 mg/min

Respuesta

R = 1,7 mg/min
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: D = 540 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·3·12/(1·1) = 540 mg

Respuesta

D = 540 mg

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