Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
cefazolin 1 gAñadir 4,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.500 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefazolin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 4,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. La dosis prescrita es de 500 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
30%hydrogen peroxide+0%agua? mL10%900 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 900 mL de hydrogen peroxide al 10 % a partir de una solución madre al 30 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

30%0%10%900 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
15 kg20 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 15 kg y tiene prescrita una dosis única de 20 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

15 kg20 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
200 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 12 kg se le prescriben 20 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 200 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

12 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente recibe un bolo IV de 170 mg de tobramycin. El nivel extrapolado hacia atrás al tiempo cero es de 7 mg/L y la semivida es de 3 h. Halla el aclaramiento CL en L/h.

D = 170 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
VCss,avg​ = ?200 mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h57 kg · S = 1 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 57 kg toma teofilina por vía oral (F = 1) cada 12 h. El aclaramiento es de 0,05 L/kg/h. Cada dosis es de 200 mg de theophylline. Halla el nivel medio en estado estacionario Css,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 157 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentración

1000/5 = 200 mg/mL

Volumen a administrar

V = 500/200 = 2,5 mL

Respuesta

V = 2,5 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 600 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

30%: 10 − 0 = 10 partes
0%: 30 − 10 = 20 partes
total: 30 partes

Agua

V = 900·20/30 = 600 mL

Respuesta

V = 600 mL

Comprobación: 300 mL al 30 % contienen 90 g de fármaco, que es el 10 % de 900 mL.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 300 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

20·15 = 300 mg

Respuesta

D = 300 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

20·12 = 240 mg

Volumen

V = (240/200)·5 = 6 mL

Respuesta

V = 6 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: CL = 5,611 L/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 170/7 = 24,29 L

Constante de eliminación

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Aclaramiento

CL = 0,231·24,29 = 5,611 L/h

Respuesta

CL = 5,611 L/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: Css,avg = 5,848 mg/L

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento

CL = 0,05·57 = 2,85 L/h

Nivel medio en estado estacionario

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·200/(2,85·12) = 5,848 mg/L

Respuesta

Css,avg = 5,848 mg/L

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