Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
ampicillin 500 mgAñadir 1,8 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,2 mL.200 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ampicillin 500 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 1,8 mL de agua estéril; el polvo añade 0,2 mL al volumen. La dosis prescrita es de 200 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

500 mg1,8 mL+0,2 mL200 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 3,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 487,5 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg3,8 mL + 0,2 mL487,5 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
84 kgBSA = 1,81 m²250 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 84 kg tiene una superficie corporal de 1,81 m². La prescripción es de 250 mg/m². Halla la dosis D en mg.

84 kgBSA = 1,81 m²250 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 33 lb. La prescripción es de 15 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 250 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

33 lb15 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L4 h3 mg/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tras una dosis IV de tobramycin, el nivel es de 6 mg/L a las 2 h y de 3 mg/L a las 4 h. Supón una eliminación de primer orden. Halla la semivida t½.

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 3 mg/L (4 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 6τ = ?Ctrough​ = 0,5

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La semivida de tobramycin de un paciente es de 4 h. El objetivo es un pico de 6 mg/L y un valle de 0,5 mg/L. Suponiendo dosis IV rápidas y eliminación de primer orden, ¿qué intervalo de dosificación τ permite que el nivel baje del pico al valle? Redondea a un decimal.

t½ = 4 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,8 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentración

500/2 = 250 mg/mL

Volumen a administrar

V = 200/250 = 0,8 mL

Respuesta

V = 0,8 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,9 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Volumen

V = 487,5/125 = 3,9 mL

Respuesta

V = 3,9 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 452,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 250·1,81 = 452,5 mg

Respuesta

D = 452,5 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

33/2,2 = 15 kg

Dosis

15·15 = 225 mg

Volumen

V = (225/250)·5 = 4,5 mL

Respuesta

V = 4,5 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: t½ = 2 h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = ln(6/3)/2 = 0,6931/2 = 0,3466 h⁻¹

Periodo de semidesintegración

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

Respuesta

t½ = 2 h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: τ = 14,3 h

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = 0,693/4 = 0,1733 h⁻¹

Intervalo de dosificación

τ = ln(6/0,5)/0,1733 = 2,485/0,1733 = 14,34 ≈ 14,3 h

Respuesta

τ = 14,3 h

En la práctica, el intervalo se redondea a un valor conveniente como 8, 12, 24 o 36 h, y se vuelven a comprobar los niveles.

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