Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL400 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 18,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 400 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL400 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
70%dextrose? mL+10%dextrose30%750 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 750 mL de dextrose al 30 % mezclando dextrose al 70 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 70 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

70%10%30%750 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
45 kg10 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 45 kg. La dosis prescrita es de 10 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

45 kg10 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
200 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 10 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 200 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

8 kg10 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 105 mL/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La vancomicina se administra en perfusión continua a un paciente cuyo aclaramiento de vancomicina es de 105 mL/min. ¿Qué ritmo de perfusión R en mg/h da un nivel en estado estacionario de 25 mg/L?

CL = 105 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
t (h)C (mg/L)Css​14 hC = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de vancomycin corre a 75 mg/h sin dosis de carga. El aclaramiento del paciente es de 3 L/h y la semivida es de 6 h. ¿Cuál es el nivel C tras 14 h?

R = 75 mg/hCL = 3 L/ht½ = 6 ht = 14 h
C = mg/L

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 400 000/250 000 = 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 250 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

70%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 70 − 30 = 40 partes
total: 60 partes

Reparte el volumen

V = 750·20/60 = 250 mL

Respuesta

V = 250 mL

Comprobación: 250 mL al 70 % + 500 mL al 10 % = 750 mL.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 150 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

10·45 = 450 mg

Por toma

D = 450/3 = 150 mg

Respuesta

D = 150 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

10·8 = 80 mg

Volumen

V = (80/200)·5 = 2 mL

Respuesta

V = 2 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: R = 157,5 mg/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento en L/h

105·60/1000 = 6,3 L/h

Ritmo de perfusión

R = 6,3·25 = 157,5 mg/h

Respuesta

R = 157,5 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: C = 20,04 mg/L

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Nivel en estado estacionario

Css = 75/3 = 25 mg/L

Constante de eliminación

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Nivel tras el tiempo dado

C = 25·(1 − e−0,1155·14) = 20,04 mg/L

Respuesta

C = 20,04 mg/L

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