Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
cefazolin 1 gAñadir 4,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.600 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefazolin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 4,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. La dosis prescrita es de 600 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL600 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%30 g+0%base? g15%zinc oxide

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 30 g de pomada de zinc oxide al 20 %. ¿Cuántos gramos m de base de pomada sin principio activo (0 %) debes añadir para obtener una pomada al 15 %? Redondea al gramo entero más próximo.

30 g · 20%0%15%
m = g
3.Cálculo de dosisMedia
18 kg7,5 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 18 kg. La dosis prescrita es de 7,5 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

18 kg7,5 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
50%solución madreV₁ = ? mL

Debes preparar 100 mL de una solución al 5 % (p/v) a partir de una solución madre al 50 % (p/v). ¿Qué volumen de solución madre V₁ necesitas?

C₁ = 50%C₂ = 5%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg88 kg · S = 0,92 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 88 kg va a recibir una dosis de carga intravenosa de phenytoin sodium para alcanzar un nivel de phenytoin de 15 mg/L. El volumen de distribución es de 0,7 L/kg y el factor de sal es S = 0,92. Halla la dosis de carga LD de phenytoin sodium en mg.

88 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,25 L/kg0,5 → 10 mg/LD = ? mg53 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 53 kg con dosis regulares de tobramycin está en estado estacionario. El objetivo es un pico de 10 mg/L y un valle de 0,5 mg/L, y el volumen de distribución es de 0,25 L/kg. Suponiendo dosis IV rápidas, ¿qué dosis D eleva el nivel del valle al pico?

53 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 10 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
D = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentración

1000/5 = 200 mg/mL

Volumen a administrar

V = 600/200 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 10 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 15 − 0 = 15 partes
0%: 20 − 15 = 5 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 30·5/15 = 10 g

Respuesta

m = 10 g

Comprobación: 30 g + 10 g = 40 g de pomada al 15 %.

3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 45 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

7,5·18 = 135 mg

Por toma

D = 135/3 = 45 mg

Respuesta

D = 45 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V₁ = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 5·100/50 = 10 mL

Respuesta

V₁ = 10 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: LD = 1004 mg

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 0,7·88 = 61,6 L

Cantidad de fármaco activo necesaria

Vd·C = 61,6·15 = 924 mg

Dosis de carga

LD = 924/(0,92·1) = 1004 mg

Respuesta

LD = 1004 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

6.Farmacocinética clínica

Respuesta: D = 125,9 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 0,25·53 = 13,25 L

Dosis

D = 13,25·(10 − 0,5) = 125,9 mg

Respuesta

D = 125,9 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

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