Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL800 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 800 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL800 000 unidades
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 9,6 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 215 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg9,6 mL + 0,4 mL215 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 40 kg se le prescriben 5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

40 kg5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
19 kg106 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 106 cm y pesa 19 kg. La prescripción es de 100 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

106 cm19 kg100 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinética clínicaMedia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,05 L/kg/h67 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 67 kg va a recibir una perfusión de aminofilina (factor de sal S = 0,8: el 80 % de la aminofilina es teofilina). El aclaramiento de teofilina es de 0,05 L/kg/h. ¿Qué ritmo de perfusión de aminofilina R en mg/h da un nivel de teofilina en estado estacionario de 10 mg/L?

67 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
Vd = 0,7 L/kg4,5 → 15 mg/LLD = ? mg85 kg · S = 0,92 · F = 1

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente de 85 kg tiene un nivel de phenytoin de 4,5 mg/L; el objetivo es 15 mg/L. El fármaco se administra por vía intravenosa como phenytoin sodium (S = 0,92), y el volumen de distribución es de 0,7 L/kg. ¿Qué dosis de carga adicional LD eleva el nivel hasta el objetivo?

85 kgVd = 0,7 L/kgC = 4,5 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 800 000/500 000 = 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Volumen

V = 215/50 = 4,3 mL

Respuesta

V = 4,3 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 5·40 = 200 mg

Volumen

V = 200/40 = 5 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 74,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(106·19/3600) = √0,5594 = 0,748 m²

Dosis

D = 100·0,748 = 74,8 mg

Respuesta

D = 74,8 mg
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: R = 41,88 mg/h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento

CL = 0,05·67 = 3,35 L/h

Ritmo de perfusión

R = CL·Css/S = 3,35·10/0,8 = 41,88 mg/h

Respuesta

R = 41,88 mg/h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: LD = 679,1 mg

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen de distribución

Vd = 0,7·85 = 59,5 L

Aumento necesario

15 − 4,5 = 10,5 mg/L

Dosis de carga

LD = 59,5·10,5/(0,92·1) = 679,1 mg

Respuesta

LD = 679,1 mg

En la práctica, la dosis se redondea a una cantidad conveniente.

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