Cálculos farmacéuticos: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Farmacocinética clínica

Constante de eliminación y semivida
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decaimiento de primer orden
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Dos niveles
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen y aclaramiento
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dosis de carga
LD = Vd·C/(S·F)
Velocidad de mantenimiento
R = CL·Css/(S·F)
Estado estacionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Estado estacionario
1 − (1/2)ⁿ tras n semividas; ≈ 97 % tras 5
Perfusión
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervalo y dosis a partir del pico y el valle
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
ClCr = (140 − edad) × kg/(72 × Cr sérica mg/dL), × 0,85 en las mujeres
Ajuste renal
dosis × ClCr/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/normal)

Método

  1. Convierte la semivida en una constante de eliminación: k = 0,693/t½.
  2. Convierte los valores por kg en totales: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Elige la relación: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocidad de mantenimiento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpico/Cvalle)/k.
  4. Para la función renal, estima primero el ClCr con Cockcroft–Gault y escala después la dosis o el intervalo.
  5. Comprueba el resultado: los niveles caen a la mitad cada semivida, y el estado estacionario tarda unas cinco semividas.

2Problemas de práctica

1.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,25 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,25 mg
V = mL
2.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 4,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 170 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg4,4 mL + 0,6 mL170 mg
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Un vial contiene 1 g de polvo. La etiqueta dice: añadir 3,4 mL de agua para inyección para obtener un volumen total de 4 mL. La prescripción es de 250 mg. ¿Qué volumen V de la solución reconstituida administras?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL250 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 28,6 lb. La prescripción es de 2 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 250 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

28,6 lb2 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinética clínicaMedia
110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L7 h1,5 mg/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tras una dosis IV de gentamicin, el nivel es de 8 mg/L a las 1 h y de 1,5 mg/L a las 7 h. Supón una eliminación de primer orden. Halla la semivida t½.

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 1,5 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Farmacocinética clínicaDifícil
62 kg61 · hombreSCr 2,1 mg/dLCrCl → τ = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una persona de 61 años (hombre) pesa 62 kg y tiene una creatinina sérica de 2,1 mg/dL (186 µmol/L). Estima el aclaramiento de creatinina con Cockcroft–Gault: ClCr (mL/min) = (140 − edad) × peso (kg)/(72 × Cr sérica en mg/dL), × 0,85 en las mujeres. La pauta habitual de vancomycin es de 1000 mg cada 12 h para un aclaramiento de creatinina de 120 mL/min. Manteniendo la dosis, el intervalo se alarga en proporción a la caída del aclaramiento. Halla el nuevo intervalo de dosificación τ. Redondea a un decimal.

61 años62 kghombreSCr = 2,1 mg/dL1000 mg q12hCrCl normal 120 mL/min
τ = h

3Disoluciones

1.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,25 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,25/1 = 0,25 mL

Respuesta

V = 0,25 mL
2.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volumen

V = 170/100 = 1,7 mL

Respuesta

V = 1,7 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentración tras la mezcla

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Volumen

V = 250/250 = 1 mL

Respuesta

V = 1 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,52 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

28,6/2,2 = 13 kg

Dosis

2·13 = 26 mg

Volumen

V = (26/250)·5 = 0,52 mL

Respuesta

V = 0,52 mL
5.Farmacocinética clínica

Respuesta: t½ = 2,484 h

Aclaramiento y volumen: en el estado estacionario, la velocidad de dosificación es igual a la velocidad de eliminación, por lo que la velocidad de mantenimiento = CL × Css. Una dosis de carga es LD = Vd × C/(S × F), con S el factor de sal (fracción de fármaco activo en la sal) y F la biodisponibilidad (1 para la vía IV). A partir de dos niveles, k = ln(C₁/C₂)/Δt; para un bolo IV, Vd = dosis/C₀ y CL = k × Vd. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Constante de eliminación

k = ln(8/1,5)/6 = 1,674/6 = 0,279 h⁻¹

Periodo de semidesintegración

t½ = 0,693/0,279 = 2,484 h

Respuesta

t½ = 2,484 h
6.Farmacocinética clínica

Respuesta: τ = 44,5 h

Diseño de una pauta: con dosis IV rápidas, el nivel desciende del pico al valle durante el intervalo, por lo que τ = ln(Cpico/Cvalle)/k y la dosis que restablece el pico es Vd × (Cpico − Cvalle). El nivel medio en estado estacionario es Css,med = S·F·dosis/(CL·τ). Una perfusión asciende como C = (R/CL)(1 − e−kt). Para un fármaco eliminado por los riñones, la dosis se ajusta según el aclaramiento de creatinina. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Aclaramiento de creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 61)·62/(72·2,1) = 32,39 mL/min

Nuevo intervalo

τ = 12·120/32,39 = 44,45 ≈ 44,5 h

Respuesta

τ = 44,5 h

En la práctica, el intervalo se redondea a un valor conveniente como 12, 24, 36 o 48 h.

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