Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Un par de zapatos cuesta $195,99. Está rebajado un 20 % y se añade al precio rebajado un impuesto sobre las ventas del 5 %. ¿Cuál es el precio final P? Redondea al céntimo más próximo.

$195,99−20%+5%
P = $
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Una enfermera de atención domiciliaria conduce 186 millas en 3 h 6 min. ¿Cuál es la velocidad media v en millas por hora?

186 mi3 h 6 min
v = mph
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
5 lb 9 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 5 lb 9 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

5 lb 9 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
60 mL/h? L/día1 día = 24 h1 L = 1000 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de mantenimiento corre a 60 mL/h sin interrupción. ¿Cuántos litros V administra en 24 horas?

60 mL/h24 h
V = L

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: P = 164,6 $

Descuentos e impuesto sobre las ventas: un descuento del d % deja el (100 − d) % del precio; un impuesto del t % añade el t % del precio ya rebajado. Trabaja en ese orden: precio × (1 − d/100), y luego × (1 + t/100). Redondea el dinero al céntimo más próximo solo al final.

Precio rebajado

$195,99 × 0,8 = 156,792 ≈ $156,79

Añadir el impuesto

P = $156,79 × 1,05 = 164,6295 ≈ $164,63

Respuesta

P = $164,63
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: v = 60 mph

Velocidades y escalas: velocidad = distancia ÷ tiempo, con el tiempo en la unidad de la respuesta (2 h 15 min = 2,25 h, porque 15 min = 15/60 h). La escala de un mapa es una proporción: 1 cm en el mapa representa una distancia fija sobre el terreno, así que multiplica la distancia del mapa por ella.

Tiempo en horas

3 + 6/60 = 3,1 h

Rapidez

v = 186/3,1 = 60 mph

Respuesta

v = 60 mph
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 2,53 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

9 oz/16 = 0,5625 lb
5 + 0,5625 = 5,563 lb

Libras a kilogramos

m = 5,563/2,2 = 2,528 ≈ 2,53 kg

Respuesta

m = 2,53 kg
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 1,44 L

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen en un día

60 mL/h × 24 h = 1440 mL

En litros

V = 1440/1000 = 1,44 L

Respuesta

V = 1,44 L

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