Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Calcula x = 7,2 × 0,5 sin calculadora. Da el valor exacto.

x = 7,2 × 0,5

x =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Tus primeras 3 notas de examen son 71, 91, 74. ¿Qué nota x necesitas en el próximo examen para tener una media de exactamente 80 en los 4 exámenes?

71, 91, 74x̄ = 80

x =

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de un ritmo de goteo da 127,738 gtt/min. La regla de este ejercicio es que los ritmos de goteo se redondean a la gota entera más cercana. ¿Qué valor x anotas?

127,738 gtt/min

x = gtt/min

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una hemoglobina es de 10,8 g/dL. Exprésalo en g/L Hb.

10,8 g/dL1 L = 10 dL

Hb = g/L

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 3,6

Decimales: para sumar o restar, alinea las comas decimales. Para multiplicar, multiplica como si fueran números enteros y da al producto tantas cifras decimales como tienen juntos los dos factores. Para dividir entre un decimal, desplaza la coma decimal de ambos números el mismo número de lugares hacia la derecha hasta que el divisor sea un número entero.

Multiplicar y colocar la coma

Multiplica 72 × 5 y luego coloca la coma decimal.

x = 7,2 × 0,5 = 3,6

Respuesta

x = 3,6

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 84

Media, mediana, moda y rango: la media (promedio) es la suma dividida entre el número de valores. La mediana es el valor central una vez ordenados los valores; con una cantidad par de valores es la media de los dos centrales. La moda es el valor que aparece con más frecuencia. El rango es el valor mayor menos el menor.

Total necesario

80 × 4 = 320

Nota necesaria

x = 320 − 236 = 84

Respuesta

x = 84

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 128 gtt/min

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las unos

127.738 → 7

Solo decide la cifra siguiente

127.738 → 7

7 es 5 o más, así que 7 se redondea hacia arriba.

Las cifras que siguen (38) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 128 gtt/min

Respuesta

x = 128 gtt/min

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: Hb = 108 g/L

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

Hb = 10,8 g/dL × 10 dL/L = 108 g/L

Respuesta

Hb = 108 g/L

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