Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

El número de llamadas al timbre en una unidad durante 8 noches fue 18, 33, 29, 16, 19, 31, 40, 17. ¿Cuál es la mediana m?

18, 33, 29, 16, 19, 31, 40, 17

m =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En una asignatura, los deberes cuentan el 10 %, el examen parcial el 40 % y el examen final el 50 % de la nota. Un estudiante saca un 62 % en los deberes, un 87 % en el parcial y un 63 % en el final. ¿Cuál es la nota de la asignatura G? Redondea a un decimal.

10% · 6240% · 8750% · 63

G = %

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 40,6 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

40,6 °C

T = °F

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1 tbsp de una suspensión oral cuatro veces al día durante 5 días. Con 1 tbsp = 15 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

1 tbspcuatro veces al día5 días1 tbsp = 15 mL

V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: m = 24

Media, mediana, moda y rango: la media (promedio) es la suma dividida entre el número de valores. La mediana es el valor central una vez ordenados los valores; con una cantidad par de valores es la media de los dos centrales. La moda es el valor que aparece con más frecuencia. El rango es el valor mayor menos el menor.

Ordenar los valores

16, 17, 18, 19, 29, 31, 33, 40

Valor central

m = (19 + 29)/2 = 24

Respuesta

m = 24

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: G = 72,5 %

Media ponderada: cuando las partes cuentan con porcentajes distintos, multiplica cada nota por su peso (como decimal) y suma. Una media simple de las notas solo es correcta cuando todas las partes cuentan igual.

Ponderar cada nota

0,1 × 62 = 6,2

0,4 × 87 = 34,8

0,5 × 63 = 31,5

Suma

G = 6,2 + 34,8 + 31,5 = 72,5%

Respuesta

G = 72,5%

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 105,1 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

40,6·9/5 = 73,08

Suma 32

T = 73,08 + 32 = 105,1 °F

Respuesta

T = 105,1 °F

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 300 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Todo el tratamiento

V = 15 mL × 4/día × 5 = 300 mL

Respuesta

V = 300 mL

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